Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
=(-1+2)-(3+4)-(5+6)-........-(2017+2018)
=1-7-11-........-4035
=-1009
B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 2015 - 2016 + 2017 + 2018
B = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 2013 + 2014 - 2015 - 2016 ) + 2017 + 2018
B = ( -4 ) + ( -4 ) + ... + ( -4 ) + 4035
B = ( -4 ) . 504 + 4035 ( Từ 1 đến 2016 có 2016 số , mỗi ngoặc 4 số , chia được 504 nhóm )
B = -2016 + 4035
B = 2019
B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 7 - 8 + ........ - 2015 - 2016 + 2017 + 2018
B = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) +.......... + ( 2013 + 2014 - 2015 -2016 ) + 2017 + 2018
B = ( -4 ) + ( -4 ) +......... + ( -4 ) + 2017 + 2018
B = ( -4 ) x 504 + 2017 + 2018 ( Vì có 504 số -4 )
B = -2016 + 2017 + 2018
B = 1 + 2018
B = 2019
Giải:
Ta có:A=1.2+2.3+3.4+...+2017.2018
3A=1.2.3 2.3.3+...+2017.2018.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+2017.2018.(2019-2016)
=1.2.3+2.3.4+...+2017.2018.2019-1.2.0-2.3.1-...-2017.2018.1016
=2017.2018.2019-1.2.0
=2017.2018.2019
=>A=2017.2018.2019/3=2018.(2017.2019)/3
Và B=20183
/3=2018.2018.2018/3=2018.(2018.2018)/3
Lại có: 2017.2019=2017.(2018+1)=2017.2018+2017
2018.2018=(2017+1).2018=2017.2018+2018
Mà 2017.2018+2017<2017.2018+2018 =>2017.2019<2018.2018
=>2018.(2017.2019)<2018.(2018.2018)
=>A=2018.(2017.2019)/3<2018.(2018.2018)/3=B
=>A<B
