K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DT
0
5 tháng 1 2016
Nhân cả 2 vế với y vào phương trình (2) ta được
\(\begin{cases} 8(xy)^3+27=18y^3\\ 4(xy)^2+6xy=y^3 \end{cases} \Rightarrow 8(xy)^3+27=18\left[4(xy)^2+6xy\right]\)
Đây là phương trình bậc 3 ẩn xy.
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
Nhận thấy \(x=0\) ; \(y=0\) ko phải nghiệm của hệ
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2xy+3\right)\left(4x^2y^2-6xy+9\right)=18y^3\\2x\left(2xy+3\right)=y^2\end{matrix}\right.\)
Chia vế cho vế:
\(\frac{4x^2y^2-6xy+9}{2x}=18y\Rightarrow4x^2y^2-6xy+9=36xy\)
\(\Rightarrow4x^2y^2-42xy+9=0\)
Nghiệm xấu quá, bạn tự giải nốt :(
CM
9 tháng 9 2017
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
LB
23 tháng 8 2017
P=\(X^2+2Y^2-2XY+8X+8Y+2017\)
P=\(\dfrac{4X^2+8Y^2-8XY+32Y+32X+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{(\sqrt{3}X)^2-2.\sqrt{3}X.\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y+\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+8Y^2+X^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+\dfrac{8}{3}Y^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+2.X.16+16^2+(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y)^2+2.\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y.4\sqrt{6}+\left(4\sqrt{6}\right)^2+7716}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+\left(X+16\right)^2+\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}\right)^2}{4}+1929\ge1929\forall X\in R\)
DẤU = XẢY RA \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y=0\\X+16=0\\\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2020
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-5\right)^2\ge0\\\left(x-y+4\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-5\right)^2+\left(x-y+4\right)^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
b/ \(B=x^2y^2-6xy+9+x^2+4x+4-16\)
\(B=\left(xy-3\right)^2+\left(x+2\right)^2-16\ge-16\)
\(B_{min}=-16\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c/ \(C=x^2+\frac{y^2}{4}+16+xy+8x+4y+\frac{59}{4}y^2-3y+2001\)
\(C=\left(x+\frac{y}{2}+4\right)^2+\frac{59}{4}\left(y-\frac{6}{59}\right)^2+\frac{118050}{59}\ge\frac{118050}{59}\)
\(C_{min}=\frac{118050}{59}\)
d/ \(D=\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y\right)+12\left(x^2-2x\right)+3\left(y^2+6y\right)+36\)
\(=\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y+12\right)+3\left(y^2+6y+12\right)\)
\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(y+3\right)^2+3\right]\ge2.3=6\)
\(D_{min}=6\)
e/ \(E=a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{9}{4}+ab-3a-\frac{3b}{2}+\frac{3b^2}{4}-\frac{3b}{2}+2014-\frac{9}{4}\)
\(=\left(a+\frac{b}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2011\ge2011\)
\(E_{min}=2011\)
