K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2023
Δ=(2m-6)^2-4(m^2+3)
=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -24m+24>0
=>m<1
x1^2+x2^2=36
=>(x1+x2)^2-2x1x2=36
=>(2m-6)^2-2(m^2+3)=36
=>4m^2-24m+36-2m^2-6-36=0
=>2m^2-24m-6=0
=>m^2-12m-3=0
=>\(m=6-\sqrt{39}\)
H
1
16 tháng 4 2023
=>5x^2-6x-11=0
=>5x^2-11x+5x-11=0
=>(5x-11)(x+1)=0
=>x=11/5 hoặc x=-1
30 tháng 5 2017
a, Ta có : \(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
b , Ta có : \(5xy\sqrt{\frac{x^2}{y^6}}=5xy\frac{x}{y^3}=\frac{5x^2}{y^2}\)
c, Ta có : \(0,2x^3y^3\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}=0,2x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{0,8x}{y}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
\(\sqrt{x+1}=3x+7\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow x+1=\left(3x+7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1=9x^2+42x+49\)
\(\Leftrightarrow x+1-9x^2-42x-49=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2-41x-48=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-41\right)^2-4\cdot-9\cdot-48=-48< 0\)
Vậy Pt vô nghiệm
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 7 2023
\(\sqrt[]{x+1}=3x-7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-7\ge0\\x+1=\left(3x-7\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{3}\\x+1=9x^2-42x+49\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{3}\\9x^2-43x+48=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\Delta=1849-1728=121\Rightarrow\sqrt[]{\Delta}=11\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{43+11}{2.9}=3\\x_2=\dfrac{43-11}{2.9}=\dfrac{32}{18}=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\)
so với điều kiện \(x\ge\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow x=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
\(\Delta=9-4\left(1-m\right)=4m+5\)
Pt có 2 nghiệm khi: \(4m+5\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{5}{4}\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=17\)
\(\Leftrightarrow9-2\left(1-m\right)=17\)
\(\Leftrightarrow2m=10\)
\(\Rightarrow m=5\) (thỏa mãn)
9 tháng 3 2022
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
DL
2
XO
16 tháng 7 2023
ĐKXĐ : \(x>0\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương \(\sqrt{x};\dfrac{4}{\sqrt{x}}\) ta có
\(P=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{4}{\sqrt{x}}}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=4\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 7 2023
\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{4}{\sqrt[]{x}}\left(x>0\right)\)
\(P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}\)
Vì \(x>0;x+4>4\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}>4\)
⇒ Không có giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; -0,2$
PT $\Leftrightarrow \frac{8(x+0,2)+6x}{x(x+0,2)}=20$
$\Leftrightarrow \frac{14x+1,6}{x(x+0,2)}=20$
$\Rightarrow 14x+1,6=20x(x+0,2)$
$\Leftrightarrow 20x^2-10x-1,6=0$
$\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-0,08=0$
$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{4})^2=\frac{57}{400}$
$\Rightarrow x-\frac{1}{4}=\pm \frac{\sqrt{57}}{20}$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{57}}{20}$