M
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
3
10 tháng 8 2019
Xét lũy thừa \(99999^{99999}\) có:
\(\overline{...9}^{\overline{...9}}=\overline{.....9}\)
Xét tiếp lũy thừa \(\overline{.....9}^{999}\) có:
\(\overline{.....9}^{\overline{...9}}=\overline{......9}\)
Xét tương tự với 2 lũy thừa còn lại, ta được:
\(\overline{......9}^{99^9}=\overline{.......9}\\ \Leftrightarrow N=\overline{.......9}\)
Vậy số tự nhiên N có chữ số tận cùng là 9
Có gì sai mong mọi người chỉ bảo ạ :3
NV
1
18 tháng 7 2015
Giả sử tồn tại A, B thuộc Z để có đẳng thức
99999 + 11111\(\sqrt{3}\) = (a + b\(\sqrt{3}\))^2
=> 99999 + 11111\(\sqrt{3}\) = A^2 + 3B^2 + 2AB\(\sqrt{3}\)
Do do\(\sqrt{3}\) = 99999-A^2 - 3B^2/11111 - 2AB
Là số hữu tỉ ,vô lý
\(\Rightarrow\)Ket luan
27 tháng 7 2018
Ta có : \(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2=a^2+2ab\sqrt{3}+3b^2\)
Gỉa sử số \(99999+11111\sqrt{3}\) có thể biểu diễn dưới dạng : \(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2\) thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3b^2=99999\\2ab\sqrt{3}=11111\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+3b^2=99999\\2ab=11111\circledast\end{matrix}\right.\)
Do : \(ab\in Z\Rightarrow2ab\ne11111\Leftrightarrow\circledast\) không thể xảy ra .
Vậy , ....
29 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\)
\(=6\sqrt{7}-10\sqrt{7}+12\sqrt{7}-8\sqrt{7}\)
\(=8\sqrt{7}\)
30 tháng 8 2021
Bài 3:
a: \(\sqrt{27^2-23^2}=10\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{37^2-35^2}=12\)
c: \(\sqrt{65^2-63^2}=16\)
d: \(\sqrt{117^2-108^2}=45\)
DT
11 tháng 6 2019
Giả sử tồn tại \(A,B\inℤ\)để có đẳng thức \(99999+11111\sqrt{3}=\left(A+B\sqrt{3}\right)^2\)
Suy ra \(99999+11111\sqrt{3}=A^2+3B^2+2\sqrt{3}AB\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}AB-11111\sqrt{3}=99999-A^2-3B^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(2AB-11111\right)=99999-A^2-3B^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}=\frac{99999-A^2-3B^2}{2AB-11111}\)
Dễ thấy Vế trái là một số vô tỉ; Vế phải là một số hữu tỉ => Vô lí
Vậy số \(99999+11111\sqrt{3}\)không thể biểu diễn dưới dạng \(\left(A+B\sqrt{3}\right)^2.\)
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
=766665
hok tốt nhé
666666+999999=1666665