NY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
1
20 tháng 8 2018
\(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^2-4+5\right)\left(n^2-1+5\right)\)
\(=n\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\right]\)
\(=\left[n\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\right]\)
\(=\)\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(+5n^2\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) là tích 5 số nguyên liên tiếp
=> ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) chia hết cho 5
=> ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) + 5n^2( n - 2 )( n - 1 )( n + 1 )( n + 2 ) chia hết cho 5
\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)⋮5\)
E
23 tháng 9 2017
Vì n \(\ge\) 2 nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 (k \(\in\) N*)
TH1: Với n = 2k thì \(2^{2^n}+1=2^{2^{2k}}+1=2^{4^k}+1=2^{4^{k-1}.4}+1=16^{4^{k-1}}+1\)
Vì \(16^{4^{k-1}}\) có tận cùng là 6 nên \(16^{4^{k-1}}+1\) có tận cùng là 7
TH2: Với n = 2k + 1 thì \(2^{2^n}+1=2^{2^{2k+1}}+1=2^{2^{2k}.2}+1=4^{4^k}+1=4^{4^{k-1}.4}+1=256^{4^{k-1}}+1\)
Vì \(256^{4^{k-1}}\) có tận cùng là 6 nên \(256^{4^{k-1}}+1\) có tận cùng là 7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2017
Lời giải:
Với \(n\geq 2\Rightarrow 2^n\vdots 4\) nên đặt \(2^n=4t\)
Khi đó \(2^{2^n}+1=2^{4t}+1=16^t+1\)
\(16^t+1=(15+1)^t+1\)
Theo khai triển thì \((15+1)^t\) sẽ chia $5$ dư $1$, do đó \(2^{2^n}+1=16^t+1\) chia $5$ dư $2$
Đặt \(2^{2^n}+1=5k+2\). Vì \(2^{2^n}+1\) lẻ nên \(5k\) lẻ, do đó \(k\) lẻ.
Đặt \(k=2m+1\Rightarrow 2^{2^n}+1=5(2m+1)+2=10m+7\)
Do đó \(2^{2^n}+1(n\geq 2)\) luôn có tận cùng là $7$
2 tháng 4 2020
Trả lời:
Phân tích: (18.123+9.436.2−3.3510.6)=18.123+18.436−18.5310(18.123+9.436.2−3.3510.6)=18.123+18.436−18.5310⇔18.(123+436−3510)⇔18.(123+436−3510)( chung số 18 )
⇔18.(−4751)=−85518⇔18.(−4751)=−85518
Tiếp tục phân tích vế sau:
(1+4+7+...+100−410)=[(100−1):3+1].(100+1)2−410(1+4+7+...+100−410)=[(100−1):3+1].(100+1)2−410⇔1717−410=1307⇔1717−410=1307
⇔−85518:1717=−855181717⇔−85518:1717=−855181717
Vậy (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6 ) : ( 1 + 4 + 7 + ....... + 100 - 410 )=−855181717
~Học tốt!~
HM
1
22 tháng 9 2019
-2/5x-1/3=3/4
-2/5x=3/4+1/3
-2/5x = 13/12
x=13/12:2/5
x=-65/24
-13/20x+1/2=-2/5
-13/20x=-2/5-1/2
-13/20x=-9/10
x=-9/10:13/20
x=-18/13
4/3-|2x-1/2|=1
|2x-1/2|=1-4/3
|2x-1/2|=-1/3
<=> 2x-1/2=1/3 hoặc 2x-1/2=-1/3
TH1:
2x-1/2=1/3
2x=1/3+1/2
2x=5/6
x=5/6:2
x=5/12
TH2:
2x-1/2=-1/3
2x=-1/3+1/2
2x=1/6
x=1/6:2
x=1/12
NK
4
9 tháng 6 2017
\(9< 3^n< 27\)
\(3^2< 3^n< 3^3\)
ko có số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện
NH
9 tháng 6 2017
ta có: 9<3^n<27 nên 3^2<3^n<3^3
Suy ra n không có giá trị thỏa mãn 9<3^n<27
18 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2.n^2+2n+1}< \frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{2.n^2+2n}\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{n+1}\right)< \frac{1}{2}\)
=> \(A< \frac{1}{2}\)
DS
23 tháng 7 2016
Bài này dùng công thức đem ra so sánh là ra ngay ấy mà.
Vì a<0,b>0 nên phân số \(\frac{a}{b}\)là phân số âm.
Với phân số âm thì khi thêm cùng 1 số vào cả tử và mẫu thì phân số mới sẽ nhỏ hơn phân số cũ.
\(=>\frac{a}{b}>\frac{a+2012}{b+2012}\)
Chúc em học tốt^^
\(5\cdot2^{n+1}\cdot2^{-2}-2^n=384\)
\(5\cdot2^n\cdot2^{-1}-2^n=384\)
\(2^n\left(\frac{5}{2}-1\right)=384\)
\(2^n\cdot\frac{3}{2}=384\)
\(2^n=256\)
\(n=8\)