K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2020

a/ \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(< =>-12x+60+21-7x=5\)

\(< =>-19x+81=5\)

\(< =>-19x=-76\)

\(< =>x=\frac{76}{19}\)

b/ 30(x+2)-6(x-5)-24x=100

<=>30x + 60 - 6x + 30 - 24x =100

<=> 90=100( vô lý)

c/ \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(voly\right)\end{cases}}\)

d/ làm rồi mà

4 tháng 2 2020

a. \(-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)

             \(-12x+60+21-7x=5\)

                                    \(-19x+81=5\)

                                                \(-19x=-76\)

                                                         \(x=4\)

b. \(30.\left(x+2\right)-6.\left(x-5\right)-24x=100\)

            \(30x+60-6x+30-24x=100\)

\(\left(30x-6x-24x\right)+\left(60+30\right)=100\)

                                                                 \(90=100\)(vô lí)

                                                              \(\Rightarrow x=\varnothing\)

c. \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}}\)

 \(\Rightarrow x=1\)

Câu d) chính là câu a) :D

28 tháng 7 2017

Chọn C.

Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 5

Đặt Ta có

Do 

Khi đó ta có hàm số 

Ta có 

Vậy 

5 tháng 11 2017

Đáp án B

18 tháng 10 2015

\(7.3^x-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7.3^x-5^25^x=3^43^x-5^35^x\)

\(7.3^x-25.5^x=81.3^x-125.5^x\)

\(7.3^x-25.5^x=81.3^x-125.5^x\)

\(74.3^x=100.5^x\)

\(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\frac{100}{74}=\frac{50}{37}\)

\(x=log_{\frac{3}{5}}\frac{50}{37}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023

Lời giải:

$2^{x+2}+5^{x+1}< 2^x+5^{x+2}$
$\Leftrightarrow 2^{x+2}-2^x+5^{x+1}-5^{x+2}<0$

$\Leftrightarrow 2^x(2^2-1)+5^{x+1}(1-5)<0$

$\Leftrightarrow 3.2^x-4.5^{x+1}<0$

$\Leftrightarrow 3.2^x< 20.5^x$

$\Leftrightarrow (\frac{5}{2})^x> \frac{3}{20}$

$\Leftrightarrow x> \frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(\frac{5}{2})}$

18 tháng 10 2015

\(5.5^{x-1}+5^2.5^{x-1}+5^{x-1}=7^2.7^{x-1}+7.7^{x-1}+7^{x-1}\Rightarrow31.5^{x-1}=57.7^{x-1}\Rightarrow\left(\frac{7}{5}\right)^{x-1}=\frac{57}{31}\Rightarrow x-1=\log_{\frac{7}{5}}\frac{57}{31}\)

13 tháng 11 2018

Đáp án B

19 tháng 12 2017

Đáp án: B.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2017

Lời giải:

Câu 1:

\(5^{2x}=3^{2x}+2.5^x+2.3^x\)

\(\Leftrightarrow 5^{2x}-2.5^x+1=3^{2x}+2.3^x+1\)

\(\Leftrightarrow (5^x-1)^2=(3^x+1)^2\)

\(\Leftrightarrow (5^x-1-3^x-1)(5^x-1+3^x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (5^x-3^x-2)(5^x+3^x)=0\)

Vì \(3^x,5^x>0\Rightarrow 3^x+5^x>0\), do đó từ pt trên ta có \(5^x-3^x=2\)

\(\Leftrightarrow 5^x=3^x+2\)

TH1: \(x>1\)

\(\Rightarrow 5^x=3^x+2< 3^x+2^x\)

\(\Leftrightarrow 1< \left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{2}{5}\right)^x\)

Vì bản thân \(\frac{2}{5},\frac{3}{5}<1\), và \(x>1\Rightarrow \left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow \left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< 1\) (vô lý)

TH2: \(x<1 \Rightarrow 5^x=3^x+2> 3^x+2^x\)

\(\Leftrightarrow 1>\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{2}{5}\right)^x\)

Vì \(\frac{2}{5};\frac{3}{5}<1; x<1\Rightarrow \left(\frac{3}{5}\right)^x> \frac{3}{5}; \left(\frac{2}{5}\right)^x>\frac{2}{5}\Rightarrow \left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x>1\)

(vô lý)

Vậy \(x=1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2017

Câu 2:

Ta có \(1+6.2^x+3.5^x=10^x\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{10^x}+6.\frac{1}{5^x}+3.\frac{1}{2^x}=1\)

\(\Leftrightarrow 10^{-x}+6.5^{-x}+3.2^{-x}=1\)

Ta thấy, đạo hàm vế trái là một giá trị âm, vế phải là hàm hằng có đạo hàm bằng 0, do đó pt có nghiệm duy nhất.

Thấy \(x=2\) thỏa mãn nên nghiệm duy nhất của pt là x=2

Câu 3:

\(6(\sqrt{5}+1)^x-2(\sqrt{5}-1)^x=2^{x+2}\)

Đặt \(\sqrt{5}+1=a\), khi đó sử dụng định lý Viete đảo ta duy ra a là nghiệm của phương trình \(a^2-2a-4=0\)

Mặt khác, từ pt ban đầu suy ra \(6.a^x-2\left(\frac{4}{a}\right)^x=2^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow 6.a^{2x}-2^{x+2}a^x-2^{2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow 2(a^x-2^x)^2+4(a^{2x}-2^{2x})=0\)

\(\Leftrightarrow 2(a^x-2^x)^2+4(a^x-2^x)(a^x+2^x)=0\)

\(\Leftrightarrow (a^x-2^x)(6a^x+2^{x+1})=0\)

Dễ thấy \(6a^x+2^{x+1}>0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow a^x-2^x=0\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{5}+1)^x=2^x\Leftrightarrow x=0\)

13 tháng 8 2016

viết rõ đề bài dc ko???

13 tháng 8 2016

chán

TT^TT

~)