V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2019
\(2n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy..................................
HT
20 tháng 9 2015
a, n2 + 2n + 4 chia hết cho n+1
=> n(n+1)+n+4 chia hết cho n+1
=> n(n+1)+n+1+3 chia hết cho n+1
=> (n+1).(n+1)+3 chia hết cho n+1
Vì (n+1)(n+1) chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(3)
=> n+1 thuộc {1; -1; -3; 3}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 2}
b, 2n2 + 10n + 20 chia hết cho 2n+3
n(2n+3)+7n+20 chia hết cho 2n+3
Vì n(2n+3) chia hết cho 2n+3
=> 7n+20 chia hết cho 2n+3
=> 14n+40 chia hết cho 2n+3
=> 14n+21+19 chia hết cho 2n+3
=> 7.(2n+3)+19 chia hết cho 2n+3
Vì 7.(2n+3) chia hết cho 2n+3
=> 19 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(19)
=> 2n+3 thuộc {1; -1; 19; -19}
=> 2n thuộc {-2; -4; 16; -22}
Mà n thuộc N
=> n = 8
DN
28 tháng 10 2020
a) \(6⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)\)
Có \(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
=>\(\left(n-2\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| \(n-2\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) |
| \(n\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(8\) |
Vậy \(n\in\left\{3;4;5;8\right\}\)
DN
28 tháng 10 2020
b) \(\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên
Có:\(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Vì 1 là số tự nhiên nên:
Để \(\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên thì \(\frac{4}{n-1}\)phải là số tự nhiên.
Để \(\frac{4}{n-1}\)là số tự nhiên thì: \(4⋮\left(n-1\right)\)
hay: \(\left(n-1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Có \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng:
| \(n-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(n\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) |
Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
26 tháng 9 2017
a) \(\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{4n-2+3}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}\)
\(=2+\frac{3}{2n-1}\). Vì \(2\in Z\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
b)\(\frac{2n+5}{n+2}=\frac{2n+4+1}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)+1}{n+2}\)
\(=\frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=2+\frac{1}{n+2}\). Vì \(2\in Z\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\)
c) \(\frac{2n-3}{n-2}=\frac{2n-4+1}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+1}{n-2}\)
\(=\frac{2.\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{1}{n-2}=2+\frac{1}{n-2}\)
Vì \(2\in Z\Rightarrow\frac{1}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)
Theo mình thì đề như này: \(3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\)
Ta có: \(3^{2n+1}=3\cdot9^n\equiv3\cdot2^n\left(mod7\right)\)
\(2^{n+2}=4\cdot2^n\equiv4\cdot2^n\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)