Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2.(n + 1) + 2n.(n + 1)
= (n + 1).(n2 + 2n)
= (n + 1).n.(n + 2)
= n.(n + 1).(n + 2)
Vì n.(n + 1).(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 6
=> n2.(n + 1) + 2n.(n + 1) chia hết cho 6
(2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1).[(2n - 1)2 - 1]
= (2n - 1).(2n - 1 - 1).(2n - 1 + 1)
= (2n - 1).(2n - 2).2n
Vì 2n.(2n - 2) là tích 2 số chẵn liên tiếp => 2n.(2n - 2) chia hết cho 8
=> (2n - 1).(2n - 2).2n chia hết cho 8
=> (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
Ủng hộ mk nha ♡_♡ ☆_☆
\(n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.
c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)
\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
a) n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= (n2 + 2n)(n + 1)
= n(n + 2)(n + 1) chia hết cho 6 vì là 3 số tự nhiên liên tiếp
b) (2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1).[(2n - 1)2 - 1]
= (2n - 1).{ [ (2n - 1) + 1] . [ (2n - 1) -1 ] }
= *2n - 1) . 2n . (2n - 2) chia hết cho 8 vì là 3 số chẵn liên tiếp
c) (n + 2)2 - (n - 2)2
= n2 + 4n - 4 - (n2 - 4n + 4)
= n2 + 4n - 4 - n2 + 4n - 4
= 8n - 8 chia hết cho 8
\(a=x^{2n};b=x^{2n-1}\Rightarrow\frac{a}{b}=x\)
\(\left(2.a+3b\right)\left(\frac{1}{b}-\frac{3x^2}{a}\right)=\left(2x-6x^2+3-9x\right)=-\left(6x^2+7x-3\right)\)
Hai dòng giống nhau chẳng hiểu%