Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính chiều cao của hình thang
Trong tam giác ADC có: AD2 + AC2 = 52 + 122 = 169
CD2 = 132 = 169
=> AD2 + AC2 = CD2 => tam giác ADC vuông tại A
Kẻ đường cao AH (H thuộc CD)
Ta có: AH.CD = AD.AC => \(AH=\frac{AD.AC}{CD}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}cm\)
b) cm AB = CD/2
\(S_{ABCD}=\frac{AH.\left(AB+CD\right)}{2}=45\Rightarrow AB=\frac{45}{\frac{AH}{2}}-CD=\frac{45}{\frac{60}{13}:2}-13=\frac{13}{2}cm\)
=> AB = CD/2
Ta áp dụng công thức Brahmagupta để tính
\(s=\frac{\sqrt{\left(AB^2+CD^2+BD^2+AC^2\right)+8\cdot AB\cdot CD\cdot BD\cdot AC-2\left(AB^4+CD^4+BD^4+AC^4\right)}}{4}\)
A) Thay số vào ta đc \(S=6\sqrt{55}\approx44,4972\left(cm^2\right)\)
b) \(S\approx244,1639\left(cm^2\right)\)
hok tốt ...
Công thức Brahmagupta là công thức tính diện tích của một tứ giác nội tiếp (tứ giác mà có thể vẽ một đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó) mà hình thang ko có đường tròn nào đi qua đủ bốn đỉnh của nó nên công thức này ko được áp dụng vào bài này
a, do CC' là chiều cao \(=>CC'\perp AD\)
theo giả thiết \(AD=10cm=>AD^2=100cm\)
mà \(AC=8cm,DC=6cm=>AC^2+DC^2=100cm\)
\(=>AC^2+CD^2=AD^2\)=>\(\Delta ADC\) vuông tại C(pytago đảo)
áp dụng hệ thức lượng\(CC'.AD=AC.CD=>CC'=\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)
b,theo t/c hình thang cân \(=>\left\{{}\begin{matrix}AB=CD=6cm\\AC=BD=8cm\end{matrix}\right.\)
hạ thêm \(BE\perp AD\)
áp dụng hệ thức lượng\(=>\left\{{}\begin{matrix}C'D=\dfrac{CD^2}{AD}\\AE=\dfrac{AB^2}{AD}\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}C'D=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\\AE=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\end{matrix}\right.\)
\(=>EC'=AD-AE-C'D=10-3,6-3,6=2,8cm\)
ta chứng minh được \(BEC'C\) là hình chữ nhật\(=>EC'=BC=2,8cm\)
\(S\left(ABCD\right)=\dfrac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CC'=\dfrac{1}{2}\left(10+2,8\right).4,830,72cm^2\)
đoạn cuối ấy tôi viết vôi quá
\(S\left(ABCD\right)=\dfrac{1}{2}\left(AD+BC\right).CC'=\dfrac{1}{2}\left(10+2,8\right).4,8=30,72cm^2\)
a) Theo định lí Pytago đảo, vì \(CD^2=AD^2+AC^2\) nên ΔACD vuông tai A ⇒ \(S_{ACD}=\frac{5.12}{2}=30cm^2\)
⇒ \(S_{ABC}=S_{ABCD}-S_{ACD}\)\(=15cm^2\)
Gọi AH là chiều cao hình thang
⇒ \(AH=\frac{S_{ACD}.2}{13}=\frac{60}{13}cm\)
b) Từ phần a), ta có:
\(AB=\frac{S_{ABC}.2}{AH}=\frac{30}{\frac{60}{13}}=6,5cm\)
⇒ \(AB=\frac{1}{2}CD\)