K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác BEDF có

DE//BF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Xét ΔAQD có PE//QD

nên AE/AD=AP/AQ=1/2

=>P là trung điểm của AQ

Xét ΔBPC có QF//BP

nên CF/CB=CQ/CP=1/2

=>Q là trung điểm của CP

=>AP=PQ=CQ

b: Xét ΔPBC có PR/PB=PQ/PC

nên RQ//BC và QR=1/2BC

=>QR//AE và QR=AE

=>ARQE là hình bình hành

9 tháng 11 2017

A B C D P Q E F
a) Có \(DE=\frac{1}{2}DA\)\(BF=\frac{1}{2}BC\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên DE = BC suy ra DE = BF.
Mà DE // BF.
Vì vậy tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Theo chứng minh câu a tứ giác BEDF là hình bình hành suy ra BE // DF.
Xét tam giác ADQ có E là trung điểm của DA và AB // DQ nên P là trung điểm của AQ.
Vì vậy AP = PQ. (1)
Xét tam giác BCP có F là trung điểm của BC và FD // BE nên Q là trung điểm của của PC.
Vì vậy PQ = QC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AP = PQ = QC.
c)Do AE // BC nên áp dụng định lý Ta-lét:
\(\frac{AP}{PB}=\frac{EP}{PB}=\frac{1}{2}\).
Suy ra \(EP=\frac{1}{2}PB\).
Mặt khác R là trung điểm của PB nên PR = RB \(=\frac{1}{2}PB\).
Từ đó suy ra \(EP=PR=RB\).
Vậy P là trung điểm của AR và ta cũng có P là trung điểm AQ nên tứ giác ARQE là hình bình hành.


 

25 tháng 8 2018

Bài này mình làm xong rồi nhưng lỡ tay bấm nút hủy.

MONG CÁC BẠN  

14 tháng 5 2022

refer

undefined

27 tháng 10 2021

Bị che một nửa góc rồi bạn ơi

a: Xét tứ giác BEDF có 

DE//BF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔAQD có 

E là trung điểm của AD

EP//QD

Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)

Xét ΔCPB có 

F là trung điểm của BC

FQ//BP

Do đó: Q là trung điểm của CP

Suy ra: QC=PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC