PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 6 2016
=> 102011 + 8 chia hết cho 9
102011+8 = 10000..000+8 (có 2011 số 0)
102011 + 8 = 10000....0008 (có 2010 chữ số 0 )
Vì 1 + 0 + +...+0+8 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy a chia hết cho 9 và là số tụ nhiên
NV
4
21 tháng 7 2017
Ta có \(10^{2011}=\left(9+1\right)^{2011}\)Có cùng số dư 12011 = 1 khi chia cho 9
Hay \(10^{2011}\) chia 9 dư 1
Mà 23 = 8 chia 9 dư 8 nên \(10^{2011}+2^3⋮9\)
Hay \(A=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên (đpcm)
21 tháng 7 2017
Ta có: \(10^{2011}+2^3=100...0+8\) ( 2011 chữ số 0)
=100...08 ( 2010 chữ số 0)
Tổng các chữ số là: 1+0+0+..+0+8 = 9 ( 2010 chữ số 0) chia hết cho 9
Vậy a là số tự nhiên.
nhớ k!
NM
2
RM
20 tháng 6 2016
Ta có: \(10^{2011}=100...000\) (2011 chứ số 0)
Và \(2^3=8\)
\(\Rightarrow10^{2011}+2^3=100...08\)(2010 chữ số 0)
Số \(100...08\) có tổng các chữ số là: \(1+0+8=9\)(chữ số)
\(\Rightarrow100...08\) chia hết cho 9
Vậy \(a=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên.
AC
5
24 tháng 7 2015
\(a=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)
=> 102011 + 8 chia hết cho 9
102011+8 = 10000..000+8 (có 2011 số 0)
102011 + 8 = 10000....0008 (có 2010 chữ số 0 )
Vì 1 + 0 + +...+0+8 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy a chia hết cho 9 và là số tụ nhiên
13 tháng 7 2023
Giả sử 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2(1)
Khi n=1 thì ta sẽ có 1^3=1^2(đúng)
Giả sử (1) đúng khi n=k
Khi n=2 thì ta sẽ có 1^3+2^3=9=(1+2)^2
Ta sẽ cần chứng minh (1) đúng khi n=k+1
1^3+2^3+...+n^3
=1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3
=(1+2+3+...+k)^2+(k+1)^3
Xét biểu thức (k+1)^2+2(k+1)(1+2+...+k)
=(k+1)^2+2*(k+1)*k*(k+1)/2
=(k+1)^2*(1+k)=(k+1)^3
=>1^3+2^3+...+(k+1)^3
=>ĐPCM
L
7
20 tháng 7 2016
Ta có:
102011 + 23 = 1000...0 + 8 = 1000...08
(2011 chữ số 0)(2010 chữ số 0)
=> tổng các chữ số của 102011 + 23 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
2010 số 0
=> 102011 + 23 chia hết cho 9
Chứng tỏ \(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)là số nguyên
20 tháng 7 2016
Để \(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\in N\)thì \(10^{2011}+2^3\) chia hết cho 9
Ta có:102011+23=1000000..........000+8=10000........00008
2011 số 0 2010 số 0
Có tổng các chữ số là:1+0+0+0+............+0+0+0+8=9 chia hết cho 9
2010 số 0
\(\Rightarrow10^{2011}+2^3\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên
DT
2
10 tháng 7 2016
a= (102011+23)/9
Ta có: 10 đồng dư 1 (mod 9) => 102011 đồng dư 12011 (mod 9)
=> 102011 đồng dư 1 (mod 9)
=> 102011+23 đồng dư 1+23 (mod 9) => 102011+23 chia hết cho 9
=> a là số tự nhiên (vì cả tử và mẫu đều dương)
