K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
0
LN
1
29 tháng 12 2015
Dãy trên có số số hạng là :
( 5 000 - 1 ) : 1 + 1 = 5 000 ( số )
Tổng của dãy trên là :
( 5 000 + 1 ) x 5000 : 2 = 12 502 500
DV
0
DV
0
VV
0
15 tháng 10 2023
5:
a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)
=>\(3^{2n}>2^{3n}\)
b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
mà \(25< 100< 125\)
nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)
=>3<2x-1<6
=>4<2x<7
=>2<x<7/2
mà x nguyên
nên x=3
\(\dfrac{1}{3}S=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{5001}}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}S=\dfrac{1}{3^{5001}}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1-3^{5000}}{3}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1-3^{5000}}{3}:\dfrac{-2}{3}=\dfrac{1-3^{5000}}{-2}=\dfrac{3^{5000}-1}{2}\)