Question

[Phan Đoàn Thu Yến]

1.Tính giá trị biểu thức :

N=\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}}{2^{2018}-2}\)

Đề thi cuối học kì ở trường mình đấy.

Ai giải nhanh và đúng nhất mình tick cho^^

Answer 1

[Zlatan Ibrahimovic]

Đặt A=tử số.

2A=2+2^2+2^3+...+2^2016+2^2017.

2A-A=2^2017-1.

A=2^2017-1.

2A=2^2018-2.

N=A/2^2018-2.

2N=2A/2^2018-2.

2N=1.

N+1/2.

Vậy N=1/2.

Answer 2

[tran quoc huy]

đặt A=1+2+2²+2^3+...+2²⁰¹⁶

2A=2*(1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁶)

2A=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁷

2A-A=(2+2²+2³+...+2^{2017) - (}1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁶)

phá ngoặc rút gọn cac số giống nhau

A=2²⁰¹⁷-1

thayAvào N ta được

N=\(\frac{2^{2017}-1}{2^{2018}-2}\)