Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\left|3x-1\right|-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\\left[{}\begin{matrix}3x-1=x-2\\3x-1=-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\4x=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
2. \(a^3+6=-3a-2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+3a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+3\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+2=0\left(doa^2+3>0\forall a\right)\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Khi đó : \(A=\dfrac{-2-1}{-2+3}=-\dfrac{3}{1}=-3\)
Gọi chiều dài khu vườn lần lượt là a (m)
\(\left(a>12\right)\)
\(\Rightarrow\) chiều rộng khu vườn là a - 12 ( m )
+ Diện tích khu vườn là : \(a\left(a-12\right)\left(m^2\right)\)
+ Diện tích khu vườn sau khi tăng CD 3m và giảm CR 1,5m là:
\(\left(a+3\right)\left(a-12-1,5\right)=\left(a+3\right)\left(a-13,5\right)\left(m^2\right)\)
+ Ta có phương trình : \(a\left(a-12\right)=\left(a+3\right)\left(a-13,5\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-12a=a^2-10,5a-40,5\)
\(\Leftrightarrow-12a=-10,5a-40,5\)
\(\Leftrightarrow1,5a=40,5\Leftrightarrow a=27\) ( TM )
+ Chu vi khu vườn là : \(2\left[a+\left(a-12\right)\right]=84\left(m\right)\)
Bài 3: Giaỉ:
+) Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) (x>0)
Khi đó chiều dài ban đầu là 2x (m)
=> Diện tích ban đầu của khu đất là x.2x (m2) hay 2x2 (m2)
+) Sau khi tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng mới là x+2 (m)
Sau khi giảm chiều dài 3m thì chiều dài mới là 2x-3 (m)
=> Diện tích sau khi thay đổi các kích thước mảnh đất là (x+2) (2x-3) (m2)
+) Vì sau khi tăng giảm các kích thước độ dài khu đất, diện tích sau đó tăng thêm 2m2 nên:
\(2x^2=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-2\\ < =>2x^2=2x^2-3x+4x-6-2\\ < =>2x^2-2x^2+3x-4x=-6-2\\ < =>-x=-8\\ =>x=8\left(TMĐK\right)\)
=> Chiều rộng ban đầu là : 8 (m)
=> Chiều dài ban đầu là: 2.8= 16(m)
Bài 2: Giaỉ:
+) Gọi chiều dài ban đầu là x(m) (x>0)
Khi đó chiều rộng ban đầu là x-15 (m)
+) Sau khi tăng chiều rộng 7 m thì chiều rộng mới là x-15+7 (m) hay x-8 (m)
Sau khi giảm chiều dài 5m thì chiều dài mới là x-5 (m)
=> Diện tích ban đầu: x(x-15) (m2)
Diện tích lúc sau khi thay đổi kích thước: (x-8) (x-5) (m2)
+) Vì sau khi thay đổi các kích thước thửa ruộng có diện tích mới tăng thêm 130m2 so với diện tích ban đầu, nên:
\(x\left(x-15\right)=\left(x-8\right)\left(x-5\right)-130\\ < =>x^2-15x=x^2-5x-8x+40-130\\ < =>x^2-x^2+5x+8x-15x=40-130\\ < =>-2x=-90\\ =>x=\dfrac{-90}{-2}=45\left(m\right)\)
=> Chiều dài ban đầu là : 45(m)
Chiều rộng ban đầu là: 45-15 = 30 (m)
=> Diện tích ban đầu: \(45.30=1350\left(m^2\right)\)
Nữa chu vi 200:2 = 100 m
Gọi CD lúc đầu là x ( x<0 ) (m)
CR lúc đầu là 100-x (m)
DT lúc đầu là x(100-x) (m^2)
Tăng CR 10m => CR lúc sau là : 100-x+10 = 110 -x (m)
Giảm CD 5m => CD lúc sau là x-5 (m )
DT lú sau là (110-x)(x-5) (m^2)
Ta có pt : DT sau = DT đầu + DT tăng
(110-x)(x-5) = x(100-x) + 50
=> 110x - 550 - x2 + 5x = 100x - x2 +50
=> 110x - x2 + 5x -100x +x2 = 50 +550
=> 15x =600
=> x = 40
=> CD Lúc đầu = 40 (m)
CR : 100-40 = 60 (m)
DT : 40x60 =2400 (m2 )
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có: (x+5-3)(x+2)=16
=>(x+2)^2=16
=>x+2=4
=>x=2
=>Chiều dài là 7m
Chu vi lúc đầu là (2+7)*2=18(m)
Bài 3:
Ta có: 3 giờ 40 phút= \(\dfrac{11}{3}\left(giờ\right)\)
+) Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) (x>0)
Khi đó vận tốc lúc về là x+5 (km/h)
+) Quãng đường lúc đi là 4x (km)
Quãng đường lúc về là \(\dfrac{11}{3}.\left(x+5\right)\left(km\right)\)
+) Vì đi và về trên cùng 1 quãng đường, nên:
\(4x=\dfrac{11}{3}.\left(x+5\right)\\ < =>4x=\dfrac{11}{3}x+\dfrac{55}{3}\\ < =>4x-\dfrac{11}{3}x=\dfrac{55}{3}\\ < =>\dfrac{1}{3}x=\dfrac{55}{3}\\ =>x=\dfrac{\dfrac{55}{3}}{\dfrac{1}{3}}=55\left(TMĐK\right)\)
Vậy: quãng đường Nha Trang- Phan Thiết dài: 55.4= 220(km)
Bài 1
gọi chiều rộng của khu vườn là x (m;x>0)
=> chiều dài của khu vườn là 3x (m)
=> diện tích khu vườn là 3x.x =3x2(m2)
nếu tăng chiều rộng 2m thì ta có chiều rộng mới là x+2(m)
giảm chiều dài 4 mét thì chiều dài mới là 3x-4(m)
=> diện tích mới là (x+2)(3x-4)(m)
khi đó diện tích ko đổi nên ta có phương trình
3x2=(x+2)(3x-4)
⇔3x2=3x2 -4x+6x-8
⇔3x2-3x2-6x+4x=-8
⇔-2x=-8
⇔x=2 (m)
vậy chiều rộng là 2(m)
chiều dài là 3x=3.2 =6(m)
đồ gà mờ, ko lm đc bài 2 chứ j...để ông lm rồi đồ đệ nhìn mà hok tập nhé....
- Gọi x (cm) là chu vi của hình chữ nhật (ĐK : x >0)
- Khi đó :
+ Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\frac{x}{5}\) (cm)
+ Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(\frac{x}{2}\) (cm)
+ Chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=\frac{3x}{10}\) (cm)
- Theo đề bài ta có pt:
\(\frac{3x}{10}-3=\frac{x}{5}+5\)
<=>\(\frac{3x}{10}-\frac{30}{10}=\frac{2x}{10}+\frac{50}{10}\)
=> 3x - 30 = 2x + 50
<=> 3x - 2x = 50 + 30
<=> x = 80 (cm)
Vậy chu vi hình chữ nhật là 80 cm
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\frac{80}{5}\) = 16 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{3.80}{10}\) = 24 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 16 . 24 = 384 (cm2)
