K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2017
1, Tam giác ABD=t.g EBD (cạnh huyền góc nhọn)
=> BA =BE => B thuộc đường trung trực của AE (1)
=> DA =DE => D thuộc đường trung trực của AE(2)
TỪ 1 VÀ 2 SUY RA BDlà đường trung trực của AE
B, Tam giác AFD=t.g ECD (cạnh góc vuông_góc nhọn) => DF=DC
c, Xét tam giác vuông EDC (góc E =90) có DC là cạnh huyền
=> DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AD=ED (CMT) nên AD<DC
d, Vì t.g ABD=t.g EBD nên suy ra AB=EB => t.g ABE cân tại B => góc BAE= (180 độ - góc ABC):2 (3)
Chứng minh được t.g BDF=t.g BDC (c.c.c) => BF=BC
=> t.g FBC cân tại B => góc BFC= (180 độ - góc ABC):2 (4)
TỪ 3 VÀ 4 SUY RA góc BAE=góc BFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra AE//FC Làm ngắn gọn câu d. Chỉ cần có BA=BE và AF=EC suy ra BF=BC
rồi cm được tam giác ADF=EDC thì suy ra DF=DC
suy ra BD là đường trunh trực của FC hay BD vuông góc với FC
mà BD vuông góc với AE(CMT) suy ra AE song song với FC Nếu bn thấy mk làm đúng câu này thì tick đúng cho mk nha eoeohahahehehihileuleungaingungoaoaokthanghoavuiyeu
9 tháng 6 2017

a) Xét \(\Delta ABD;\Delta EBD\) vuông tại \(A;E\) có:

\(BD\) là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B

\(BD\) là tia pg của \(\widehat{ABE}\)

\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của AE.

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

nên \(AD=ED\)

Xét \(\Delta ADF;\Delta EDC\) vuông tại A; E có:

\(AD=ED\) (c/m trên)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đ^2\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow DF=DC.\)

c) Ta có: \(ED< DC\) (đường xiên - hình chiếu)

\(AD=ED\left(b\right)\)

\(\Rightarrow AD< DC.\)

d) Do \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(b\right)\)

\(\Rightarrow AF=EC\)

Lại có: \(AB+AF=BE+EC\)

\(\Rightarrow BF=BC\)

\(\Rightarrow\Delta BFC\) cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{BCF}\)

Áp dụng t.c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

\(\widehat{BFC}+\widehat{BCF}+\widehat{FBC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BFC}=\dfrac{180^o-\widehat{FBC}}{2}\left(1\right)\) (Đoạn này hơi tắt )

Tương tự: \(\widehat{BAE}=\dfrac{180^o-\widehat{FBC}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{BAE}.\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(AE\) // \(FC.\)

7 tháng 6 2017

Mã Tùng Lâm

Cho tam giác ABC vuông tại A,Kẻ DE vuông góc với BC,Gọi F là giao điểm của AB và DE,Chứng minh BD là đường trung trực của AE,Chứng minh DF = DC,Chứng minh AD DC,Chứng minh AE // FC,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
 mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC 
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2              (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2            (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC

7 tháng 6 2017

a xét 2 tg vuông ABD và EBD có
góc A1 = góc E1
góc B1 = góc B2
BD cạnh chung
=> tg ABD= tg EBD
=> BA = BE
=> tg ABE cân
ta có trong tg cân đg phân giác hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện cũng là đg trug trực của tg
hay bd là đg trug trực của ae
b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có
góc A2 = góc E2
AD = BE ( tg ABD = tg EBD )
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )
=> tg ADF = tg EDC
=> DF = DC

cta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )
mà AD = ED
=> AD < DC 
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
 mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC 
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2              (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2            (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c; AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: BA/AF=BE/EC

=>AE//FC

1 tháng 5 2019

a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:

BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)

Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)

Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)

b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:

góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:

DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)

d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)

=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)

Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC

mà BA=BE;AF=EC(đã cm)

=> BF=BC

=> tam giác BCF cân tại B

mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)

=> tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:

góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)

=> góc BAE=góc BFC

=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)

15 tháng 2 2021

san8iiiiii

 

10 tháng 6 2015

10 năm sau thì cha vẫn hơn con 24 tuổi 

Ta có sơ đồ 10 năm sau :

Cha : |----|----|----|

Con : |----|

Tuổi con 10 năm sau là :

24: ( 3- 1 ) = 12 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là :

12 - 10 = 2  tuổi

Tuổi cha hiện nay là :

2 + 24 =26 ( tuổi )

           Đáp số : .......

10 tháng 6 2015

Sau 10 năm cha vẫn hơn con 24 tuổi.

=>Tuổi con 10 năm sau là: 24:(3-1)=12(tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 12-10=2(tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 2+24=26(tuổi)

Đ/s:...

Bài này dễ như ăn cháo.

 

9 tháng 4 2016

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)

góc BAD=góc EAD(=90 độ)

BD chung

suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)

suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)

vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)

Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE

b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:

AD=ED

góc ADF=góc EDC

gócA =góc E=90 độ

Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)

suy ra DF=DC

c)tam giác DEC có :DE<DC

mà DA=DE

suy raDA<DC

d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)

Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)

Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực  FC

suy raBD vuông góc với FC

Mà BD vuông góc với AE

suy ra AE//FC

9 tháng 4 2016

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)

góc BAD=góc EAD(=90 độ)

BD chung

suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)

suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)

vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)

Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE

b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:

AD=ED

góc ADF=góc EDC

gócA =góc E=90 độ

Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)

suy ra DF=DC

c)tam giác DEC có :DE<DC

mà DA=DE

suy raDA<DC

d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)

Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)

Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực  FC

suy raBD vuông góc với FC

Mà BD vuông góc với AE

suy ra AE//FC

ai mk lại 

9 tháng 4 2016

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)

góc BAD=góc EAD(=90 độ)

BD chung

suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)

suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)

vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)

Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE

b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:

AD=ED

góc ADF=góc EDC

gócA =góc E=90 độ

Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)

suy ra DF=DC

c)tam giác DEC có :DE<DC

mà DA=DE

suy raDA<DC

d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)

Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)

Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực  FC

suy raBD vuông góc với FC

Mà BD vuông góc với AE

suy ra AE//FC