K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2018

Ta có : \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

\(M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)

\(N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)

\(P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\)

\(\Rightarrow M=N=P\)

30 tháng 6 2018

Ta có :a+b+c=0\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\) (1)

Thay (1)vào M:\(\Rightarrow\) M = a(-c)(-b)=abc

Thay (1)vào N:\(\Rightarrow\) N = b(-a)(-c)=abc

Thay (1)vào P:\(\Rightarrow\) p = c(-b)(-a)=abc

\(\Rightarrow\)M=N=P

2 tháng 7 2017

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\left(a^2+ac+ba+bc\right)\)

\(=a^3+a^2c+a^2b+abc=a^2\left(a+b+c\right)+abc\)

\(=a^20+abc=abc\) (1)

\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b\left(b^2+ba+cb+ca\right)\)

\(=b^3+b^2a+b^2c+abc=b^2\left(a+b+c\right)+abc\)

\(=b^20+abc=abc\) (2)

\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c\left(c^2+cb+ac+ab\right)\)

\(=c^3+c^2b+c^2a+abc=c^2\left(a+b+c\right)+abc\)

\(c^20+abc=abc\) (3)

từ (1);(2)và(3) ta có : \(M=N=P=abc\)

vậy khi \(\left(a+b+c\right)=0\)thì \(M=N=P\) (đpcm)

2 tháng 7 2017

Hỏi đáp Toán

Chúc bạn học tốt !!!

12 tháng 9 2017

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)

\(N=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)

\(P=c\left(b+c\right)\left(a+c\right)=c.\left(-a\right).\left(-b\right)=abc\)

\(\Rightarrow\)\(M=N=P\)

29 tháng 10 2016

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}\Rightarrow M=N=P}\)

29 tháng 10 2016

Ta có : a+b+c=0

Suy ra :a+b=-c ; a+c=-b và b+c=-a

Nên : M=a(a+b)(a+c)

            =a.(-c).(-b)=abc            (1)

         N=b(b+c)(b+a)

         =b.(-a).(-c)=abc           (2)

Và   : P=c(c+a)(c+b)

            =c.(-b).(-a)=abc                 (3)

Từ (1)(2) và (3) suy ra : Đpcm

4 tháng 6 2015

Ta có: a+b+c=0

=>a+b=0-c

    a+c=0-b

    b+a=0-c

    b+c=0-a

    c+a=0-b

    c+b=0-a

Lại có:

           M=a(a+b)(a+c)=a(0-c)(0-b)=0.a.(0-b)-c.a.(0-b)=0-0.c.a+a.b.c=0-0+abc=abc

            N=b(b+c)(b+a)=b(0-a)(0-c)=0.b.(0-c)-a.b.(0-c)=0-0.a.b+a.b.c=0-0+abc=abc

             P=c(c+a)(c+b)=c(0-b)(0-a)=0.c.(0-a)-b.c.(0-a)=0-0.b.c+a.b.c=0-0+abc=abc

=> M=N=P=abc

Vậy M=N=P

10 tháng 6 2017

Ta có: \(a+b+c=0\)

=> \(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)

Do đó:

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\)

\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\)

\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\)

=> M=N=P ( = abc)

10 tháng 6 2017

Ta có : a + b + c = 0

=> a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a

Thế vào M, N, P :

=> M = a.(-c).(-b) = -abc

N = b.(-a).(-c) = -abc

P = c.(-b).(-a) = -abc

Vậy M = N = P.

28 tháng 7 2020

không biêt đâu

28 tháng 7 2020

Bài làm:

Ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

Thay vào ta được: \(\hept{\begin{cases}M=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\\N=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\\P=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=N=P\)

11 tháng 6 2018

Bài này mình đã giải rồi nhé, bạn tìm ở câu hỏi tương tự nhé! Mình sẽ giải lại

Giải:

Ta có: \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\c+b=-a\end{matrix}\right.\)

Gắn các giá trị vào từng biểu thức, ta được:

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow M=a\left(-c\right)\left(-b\right)\)

\(\Leftrightarrow M=abc\left(1\right)\)

\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)

\(\Leftrightarrow N=b\left(-a\right)\left(-c\right)\)

\(\Leftrightarrow N=abc\left(2\right)\)

\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

\(\Leftrightarrow P=c\left(-b\right)\left(-a\right)\)

\(\Leftrightarrow P=abc\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) ta có đpcm

Vậy ...

11 tháng 6 2018

Ta có: a+b+c=0(gt)

=> a+b=-c ; a+c=-b ; b+c=-a

M= a(a+b)(a+c)= a(-c)(-b)=abc

N = b(b+c)(b+a)=b(-a)(-c)=abc

P=c(c+a)(c+b)= c(-b)(-a)=abc

=> M=N=P