K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC,ta được:

\(AC\cdot AN=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AM\cdot AB=AC\cdot AN\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

a

Đường tròn (O), đường kính AH có 

AMH^=90∘⇒HM⊥AB.

ΔAHB vuông tại H có 

HM⊥AB⇒AH2=AB.AM.

Chứng minh tương tự AH2=AC.AN.

\(\Rightarrow\) AB.AM=AC.AN.

B

Theo câu a ta có 

AB.AM=AC.AN⇒AMAC=ANAB.

Tam giác AMN và tam giác ACB có MAN^ chung và AMAC=ANAB.

⇒ΔAMN∼ΔACB (c.g.c).

\(\widehat{ACB}\)

c.

Tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của 

BC⇒IA=IB=IC.

⇒ΔIAC cân tại 

Theo câu b ta có \(\widehat{AMN}\)
 

Mà \(\widehat{BAD}\)

\(\widehat{BAD}\)

BAD^+IAC^=90∘⇒BAD^+AMN^=90∘⇒ADM^=90∘.

Ta chứng minh ΔABC vuông tại A có 

AH⊥BC⇒AH2=BH.CH.

Mà 

\(\Rightarrow\) BMNC là tứ giác nội tiếp.

10 tháng 4 2021

TRẢ HIỂU GÌ ?????????????????????

19 tháng 10 2021

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao 

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao 

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

29 tháng 7 2018

A B C H M N

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB.AM=AH^2\)

\(AC.AN=AH^2\)

suy ra:  \(AB.AM=AC.AN\) (đpcm)

13 tháng 7 2021

a) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=\dfrac{48}{5}\left(cm\right)\)

Ta có: \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{64}{5}\left(cm\right)\)

Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\angle B\approx37\)

b) tam giác AHE vuông tại H có HN là đường cao \(\Rightarrow AN.AE=AH^2\)

tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)

\(\Rightarrow AN.AE=HB.HC\)

c) tam giác AHB vuông tại H có HM là đường cao \(\Rightarrow AH^2=AM.AB\)

\(\Rightarrow AN.AE=AM.AB\Rightarrow\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta AEB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EABchung\\\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AN}{AB}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta AEB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{BE}{MN}\)

mà \(BE=3MN\Rightarrow\dfrac{BE}{MN}=3\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=3\Rightarrow AE=3AM\)

undefined

13 tháng 7 2021

thank kiuuu bạn nhiều hjhj

 

loading...  loading...  loading...  loading...