K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
17 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{19.21}+\frac{1}{21.23}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}+\frac{2}{21.23}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{23}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{22}{23}\)
\(A=\frac{11}{23}\)
TK
2
KT
20 tháng 1 2018
a) \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)
\(=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}\)
\(\Rightarrow\)\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\)
\(\Rightarrow\)\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^6}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2-\frac{1}{2^7}=\frac{255}{128}\)
KT
20 tháng 1 2018
b) \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{7}=\frac{1}{7}\)
20 tháng 8 2015
C = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5
C = 1/1 - 1/5
C = 4/5
9 tháng 10 2018
\(a)5\frac{3}{5}+1\frac{3}{4}+4\frac{1}{4}+3\frac{2}{5}\)
\(=\)\((5\frac{3}{5}+3\frac{2}{5})+(1\frac{3}{4}+4\frac{1}{4})\)
\(=[8+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})]+[5+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})]\)
\(=(8+1)+(5+1)\)
\(=9+6=15\)
\(b)\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{13}{32}\)
\(=\frac{3}{4}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{13}{32}\)
\(=(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{18}{21}+\frac{3}{21})+(\frac{19}{32}+\frac{13}{32})\)
\(=1+1+1=3\)
_Học tốt_
R
4
9 tháng 6 2015
Số các số hạng có trong dãy S là :
( 21 - 1 ) : 2 + 1 = 11 ( số )
Tổng dãy S là :
( 21 + 1 ) x 11 : 2 = 121
Đáp số : 121
9 tháng 6 2015
Tỏng S có:
(21-1):2+1=11 số
tồng là:
(21+1)x11:2=121
nhớ ****
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)=\frac{1}{2}.\frac{7-1}{21}=\frac{1}{7}\)
\(\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{19\times21}\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{19\times21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{7}\)
\(=\frac{1}{7}\)