Question

[Long Trần Duy]

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$.

Answer 1

[Online]

Đặt  A = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ....... + \(\frac{1}{99}\)+ \(\frac{1}{100}\)

= > \(\frac{1}{A}\)= \(1\): (  \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ......... + \(\frac{1}{99}\)+ \(\frac{1}{100}\) )

 = > \(\frac{1}{A}\)= \(2+3+4+......+99+100\)

= > Ta có số số hạng là :

  \(\left(100-2\right)\)\(:1+1\)= \(99\)( số )

= > Tổng của \(\frac{1}{A}\)là : \(\frac{\left(100+2\right).99}{2}\)= \(5049\)

= > \(\frac{1}{A}\)= \(5049\)

= > \(A\)= \(\frac{1}{5049}\)