K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DK
13 tháng 4 2016
Ta nhận thấy mẫu của biểu thức trên là:
x26+x24+x22+...+x2+1=(x26+x22+...+x2)+(x24+x20+...+x4+1)
=x2(x24+x20+...+x16+...+1)+(x24+x20+...+x4+1)
=(x24+x20+...+1)(x2+1)
Như vậy\(\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+1}{\left(x^{24}+x^{20}+...+1\right)\left(x^2+1\right)}\)=\(\frac{1}{x^2+1}\)
15 tháng 3 2017
\(B=\frac{1+x^2+x^4+...+x^{26}}{1+x^4+x^8+...+x^{24}}\)
\(=\frac{\frac{\left(x^2-1\right)\left(1+x^2+x^4+...+x^{26}\right)}{x^2-1}}{\frac{\left(x^4-1\right)\left(1+x^4+x^8+...+x^{24}\right)}{x^4-1}}\)
\(=\frac{\frac{x^{28}-1}{x^2-1}}{\frac{x^{28}-1}{x^4-1}}=\frac{x^4-1}{x^2-1}=x^2+1\)
VL
0
16 tháng 8 2016
\(\frac{2016^{26}+2016^{24}+...+2016^4+2016^2}{2016^{24}+2016^{22}+...+2016^2+1}\) \(=\frac{2016^2.\left(2016^{24}+2016^{22}+...+2016^2+1\right)}{2016^{24}+2016^{22}+...+2016^2+1}\)
\(=\frac{2016^2}{1}=2016^2\)
22 tháng 1
Sửa đề: \(S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
=>\(2\cdot S=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
=>\(2S+S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2+2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
=>\(3S=2^{101}-2\)
=>\(S=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
DB
0
22 tháng 8 2019
\(\left(-1+\frac{1}{2}\right)\left(-1+\frac{1}{3}\right)\left(-1+\frac{1}{4}\right).....\left(-1+\frac{1}{299}\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\left(\frac{-2}{3}\right)\left(\frac{-3}{4}\right)....\left(\frac{-288}{299}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{298}{299}\)( vì có 298 phân số )
\(=\frac{1}{299}\)
Đặt :
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A=3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{99}}\)
Vậy..