Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}AC\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)
b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)
Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC
