Question

[Hoàng Anh Thư]

1. Trong các hình sau đây : hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân, hình thoi. Hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? Chỉ ra.

2. Cho đường thẳng xy và điểm O bất  kỳ nằm trên đường thẳng đó. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 1cm; OC = 5cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC

c) Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng xy và lấy thêm 2018 điểm phân biệt cùng nằm trên đường thẳng xy sao cho các điểm này không trùng với 4 điểm A, B, C, O. Hỏi có thể vẽ bao nhiêu đoạn thẳng từ các điểm trên.

Answer 1

[Hello!]

1. Hình có trục đối xứng, tâm đối xứng là:
- Hình chữ nhật và hình thoi đều có cả trục đối xứng và tâm đối xứng.
- Hình bình hành có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
- Hình thang cân có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.

2. Với đường thẳng xy và điểm O, A, B, C như đã cho:
a) Độ dài đoạn thẳng BC là:
BC = OC - OB = 5 - 1 = 4 cm

b) Để chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC, ta cần chứng tỏ AB = BC. Từ dữ kiện đã cho, ta có AB = OA - OB = 3cm - 1cm = 2cm và BC = 4cm. Do đó, B không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC vì AB ≠ BC.

c) Với điểm M và 2018 điểm phân biệt khác nằm trên đường thẳng xy, tổng số điểm trên đường thẳng xy là 2023 điểm (bao gồm M, A, B, C, O và 2018 điểm khác). Số đoạn thẳng có thể vẽ từ các điểm này là:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=\dfrac{2023\cdot2022}{2}=2048273\) đoạn thẳng, với \(n\) là số điểm.