Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)
Xét dãy số 1; 3;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50
A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1
A = - 1 \(\times\) 50 = - 50
B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100
B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
B = 0 + 0 +...+ 0
B = 0
Gọi số học sinh là a
ta có vì xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 , hàng 6 đều thiếu 1 người nên a+1 thuộc bội chung của 2,3,4,5,6
2=2 3=3 4=2^2 5=5 6=2x3
ta có bội chung nhỏ nhất của 2,3,4,5,6 =2^2x3x5=60
ta có bội của 60 là 0,60,120,180,240,300,....
Vì số học sinh chưa đến 300 nên a+1=0,60,120,180,240 và a+1>0
suy ra a=59,119,179,239
vì 119 chia hết cho 7 còn các số còn lại ko chia hết cho 7 nên a=119
Vậy số học sinh phải tìm là 119 em
Gọi số học sinh cần tìm là a
Khi xếp hàng 2, hang 3, hang 4, hang 5, hang 6 deu thiếu 1 người nên a+1 chia hết cho cả2,3,4,5,6
a+1 thuộc BC ( 2,3,4,5,6)
BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60
BC( 2,3,4,5,6)= { 0,60,180,240.........}
a+1 thuộc { 0, 60 ,180 , 240...........}
Vì 0<a<300 1<a+1<301 và chia hết cho 7
nên a+1 =120 s=119
vậy số h/s là 119
Ta sẽ giao hoán như sau:
1+ 3-2 + 5-4 + 7-6 + ... + 99-98 - 100 =
1 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1) - 100 =................(trong ngoặc có 49 số 1 vì 49 x 2 + 1 =99)
= 1 + 49 - 100 = âm 50.
Hoặc có cách này:
1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 - (2 + 4 + 6 + ... + 100) = - 50.
câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ
a: từ 1 đến 100 sẽ có \(\dfrac{100-1}{1}+1=100-1+1=100\left(số\right)\)
=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số
1-2+3-4+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=-1*50=-50
b: Sửa đề: \(2-4+6-8+...+46-48+50\)
Từ 2 đến 48 sẽ có \(\dfrac{48-2}{2}+1=24-1+1=24\left(số\right)\)
=>Sẽ có \(\dfrac{24}{2}=12\left(cặp\right)\)
\(2-4+6-8+...+46-48+50\)
\(=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+...+\left(46-48\right)+50\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)+50\)
\(=50-2\cdot24=50-48=2\)
c: Đặt A=\(1+2-3+4+...+97+98-99+100\)
\(=\left(1+2-3+4\right)+\left(5+6-7+8\right)+...+\left(97+98-99+100\right)\)
\(=4+12+...+196\)
Từ 4 đến 196 sẽ có \(\dfrac{196-4}{8}+1=\dfrac{192}{8}+1=25\left(số\right)\)
Tổng của dãy A là: \(\left(196+4\right)\cdot\dfrac{25}{2}=\dfrac{25}{2}\cdot200=100\cdot25=2500\)
Nguyễn VIệt HOàng ak bn trình bày cách làm đi lm thế nào để tính ra đấp án đó
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
#)Giải :
\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
\(B=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(3^2B=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(3^2B-B=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(8B=3^{102}-1\)
\(B=\frac{3^{102}-1}{8}\)
\(C=1+5^3+5^6+...+5^{99}\)
\(5^2C=5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)
\(5^2C-C=\left(5^3+5^6+5^9...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)
\(24C=5^{102}-1\)
\(C=\frac{5^{102}-1}{24}\)
a) A = 1 + 22 + ... + 2100
=> 2A = 22 + 23 + ... + 2101
Lấy 2A - A = (2 + 22 + ... + 2101) - (1 + 22 + ... 2100)
A = 2101 - 1
b) B = 1 + 32 + 34 + ... + 3100
=> 32B = 32 + 34 + 36 + ..... + 3102
=> 9B = 32 + 34 + 36 + ..... + 3102
Lấy 9B - B = ( 32 + 34 + 36 + ..... + 3102) - (1 + 32 + 34 + ... + 3100)
8B = 3102 - 1
B = \(\frac{3^{102}-1}{8}\)
c) C = 1 + 53 + 56 + ... + 599
=> 53.C = 53 . 56 . 59 + ... + 5102
=> 125.C = 53 . 56 . 59 + ... + 5102
Lấy 125.C - C = (53 . 56 . 59 + ... + 5102) - (1 + 53 + 56 + ... + 599)
124.C = 5102 - 1
=> C = \(\frac{5^{102}-1}{124}\)
a) ghép căp (-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100) => có 50 cặp=1=> A=50
b) B=2+2^2...+2^29+2^30
2.b =2^2+2^3+..+2^30+2^31
Hai cái trừ cho nhau (cái ở giữa triệt tiêu hết)
2b-B=B=-2+2^31=2^31-2
DS: B=2^31-2
bn k giúp m nhé!
a) = (2+4+...+100) - (1+3+..+99)
= (\(\frac{100-2}{2}+1\)).\(\frac{100+2}{2}\) - (99.\(\frac{99+1}{2}\))
=... (đến đây bn bấm máy tính là ra nhé)
b)Đặt A = \(2+2^2+2^3+...+2^{30}\left(1\right)\)
Nhân 2 vế của (1) vs số 2 đc:
\(2A=2^2+2^3+...+2^{31}\left(2\right)\)
Lấy (2) -(1) theo vế ta được:
\(2A-A=2^{31}-2\Rightarrow A=2^{31}-2\)