Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10
=>x=11
y-2=5.3=15
=>y=17
z-3=5.4=20
=>z=23
Vậy (x;y;z)=(11;17;23)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5
Thay kq này vào bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
\(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{\left(y+z+x+z+x+y\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{2x+2y+2x}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
2=\(\frac{1}{x+y+z}\)(1)
Từ(1) => \(\frac{1}{x+y+z}\)=2 => x+y+z=0,5=>x+z=0,5-y(2)
Từ(1)=> x+y+1=2x(3)
x+z+2=2y(4)
z+y-3=2z(5)
Thay(2) vào (4) ta được: 0,5-y+2=2y
=> 2,5=3y
=> y=\(\frac{5}{6}\)
Thay y=\(\frac{5}{6}\)vào(3) ta được:x+\(\frac{5}{6}\)+1=2x
\(\frac{11}{6}\)=x
Thay x=\(\frac{11}{6}\); y=\(\frac{5}{6}\)vào x+y+z=0,5 ta đươc:
\(\frac{11}{6}\)+\(\frac{5}{6}\)+z=0,5
z=\(\frac{-13}{6}\)
Vậy ............
chúc bn học tốt.
k cho mik nha
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{z+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{y+z+z+x+x+y+1+2-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y+z+1}{x}=2\)
\(\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(x+y+z+1=3x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\)
Tương tự với mấy cái khác bạn tính được x,y,z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow1=2\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Thay vào đề đc :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(2\right)\\z+x+2=2y\left(3\right)\\x+y-3=2z\left(4\right)\end{cases}}\)
Từ (2) => x + y + z + 1 = 3x
Thay (1) vào đc \(\frac{1}{2}+1=3x\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Từ (3) => x + y + z + 2 = 3y
Thay (1) vào đc \(\frac{1}{2}+2=3y\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{5}{6}\)
Khi đó \(z=\frac{1}{2}-x-y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=5.2=10\\y-2=5.3=15\\z-3=5,4=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-\left(2+6-3\right)}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(11,17,23\right)\)
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Lại có : \(2x+3y-z=186\)
Thay vào ta có :
\(2.15k+3.20k-28k=186\)
\(30k+60k-28k=186\)
\(62k=186\)
\(k=3\)
Thay vào ta được :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy .....
a/
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)\(=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)\(\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)
b/\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+20}=2\)
\(\Rightarrow x=20;y=30;z=42\)
