Question

[Huyềnduy Nguyễn]

1) Tìm x:

a. ̣(2+x).(x²- 2x + 4) - (3+x²)x= 14

b. (3x - 5).(7 - 5x) - (5x + 2).(2 - 3x)= 4

2) Cho a,b,c N, \(\in\) biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2. Chứng minh a.b chia 3 dư 2.

3) Chứng minh n.(2n - 3) - 2n(n + 1) \(⋮\) 5 với n \(\in\) Z

GIẢI NHANH HỘ MÌNH NHÉ. MÌNH CẦN GẤP LẮM!! THANKS TRC NHA ^^

Answer 1

[TAPN]

Bài 1:

a) \(\left(2+x\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(3+x^2\right)x=14\) (1)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+8+x^3-2x^2+4x+\left(-3-x^2\right)x=14\)

\(\Leftrightarrow8+x^3-3x-x^3=17\)

\(\Leftrightarrow8-3x=14\)

\(\Leftrightarrow-3x=14-8\)

\(\Leftrightarrow-3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2\right\}\)

b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\) (2)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(4x-15x^2+4\right)=4\)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)

\(\Leftrightarrow42x-39=4\)

\(\Leftrightarrow42x=4+39\)

\(\Leftrightarrow42x=43\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{42}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{43}{42}\right\}\)

Bài 2: tự làm đi :)))))))))))

Bài 3:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\)

Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Answer 2

[Phương Thùy Lê]

3. Ta có: n(2n - 3) - 2n(n+1) = 2n\(^{^2}\) - 3n - 2n\(^{^2}\) - 2n

= -5n

Mà -5n \(⋮\) 5

Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n