Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì nếu xếp số sách thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ nên số sách là một số chia hết cho cả 10, 12 và 15. Hay nói cách khác, số sách là BC(10, 12, 15).
Tìm BC(10, 12, 15) thông qua BCNN(10, 12, 15):
- Phân tích: 10 = 2.5 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5
- Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5
- Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1
=> BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60
Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, ...}
Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).
Gọi số sách cần tìm là : a ( học sinh ) ( a \(\in\)N ; \(400\le a\le600\))
Vì nếu xếp số sách thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyên đều vừa đủ bó => a \(\in\)B C ( 12,15,18 )
Ta có : 12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2 . 32
=> BCNN ( 12,15,18 ) = 22.32.5= 180
=> B C ( 12,15,18 ) = B ( 180 ) = { 0,180,360,540,720,.... }
Hay a thuộc { 0,180,360,540,720,... }
Mà \(400\le a\le600\)=> a = 540 ( quyển )
Vậy có 540 quyển
Gọi số sách là a quyển ( a \(\in\)N* ; 400 < a < 600 )
Theo đầu bài ta có : a \(\in\)BC ( 12, 15, 18 )
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN ( 12, 15, 18 ) = 22 . 32 . 5 = 4 . 9 . 5 = 180
BC( 12, 15, 18 ) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; .......}
Vì 400 < a < 600 nên a = 540
Vậy có 540 quyển sách
Gọi số sách đó là a
( a thuộc N, 500<a<600)
Vì khi xếp thành từng bó 12,15,18 quyển đều vừa đủ
Suy ra
a=BC(12,15,18)
12=3.22
15=3.5
18=32.2
BCNN=32.22.5
BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,...}
Mà 500<a<600
a=540
Vậy số sách là 540 quyển
4.
Gọi số sách cần tìm là a (quyển), a \(\in\) N*, \(100\le a\le150\)
Vì khi xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ
\(\Rightarrow a⋮10,12,15\)
\(\Rightarrow a\in BC\left(10,12,15\right)\)
Ta có:
\(10=2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Mà \(100\le a\le150\Rightarrow a=120\)
Vậy có 120 quyển sách.
5.
Gọi số công nhân của xí nghiệp là a, a \(\in\) N*, \(700\le a\le800\)
Vì khi xếp hàng 15,18,24 đều dư 13
\(\Rightarrow\) a chia cho 15,18,24 đều dư 13
\(\Rightarrow a-13⋮15,18,24\)
\(\Rightarrow a-13\in BC\left(15,18,24\right)\)
Ta có:
\(15=3.5\)
\(18=2.3^2\)
\(24=2^3.3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(15,18,24\right)=2^3.3^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(15,18,24\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
\(\Rightarrow a-13\in\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{13;373;733;1093;...\right\}\)
Mà \(700\le a\le800\Rightarrow a=733\)
Vậy xí nghiệp đó có 733 công nhân.