VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{5x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+5=\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2022
Lời giải:
Ta có:
$P=2x^2+y^2+2xy+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x^2+y^2+2xy)+x^2+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+(x^2+4x)+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+\frac{1}{4}+(x^2+4x+4)+5$
$=(x+y+\frac{1}{2})^2+(x+2)^2+5\geq 5$
Vậy $P_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại:
$x+y+\frac{1}{2}=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=\frac{3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2022
Lời giải:
Ta có:
$P=2x^2+y^2+2xy+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x^2+y^2+2xy)+x^2+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+(x^2+4x)+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+\frac{1}{4}+(x^2+4x+4)+5$
$=(x+y+\frac{1}{2})^2+(x+2)^2+5\geq 5$
Vậy $P_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại:
$x+y+\frac{1}{2}=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=\frac{3}{2}$
TT
3
MT
10 tháng 10 2019
\(x^2+10x+2\)
\(=x^2+10x+25-23\)
\(=\left(x+5\right)^2-23\ge-23\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\))
10 tháng 10 2019
\(x^2+10x+2\)
\(=x^2+10x+25-23\)
\(=\left(x+5\right)^2-23\ge-23\)
Dấu ''='' \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
26 tháng 11 2021
Câu 1:
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)+5\\ =\left(2x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+5\ge5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\x=2\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)
KN
14 tháng 12 2019
\(M=5x^2-3x+1\)
\(=\left(\sqrt{5}x\right)^2-2\sqrt{5}x.\frac{3}{2\sqrt{5}}+\frac{9}{20}+\frac{11}{20}\)
\(=\left(\sqrt{5}x-\frac{3}{2\sqrt{5}}\right)^2+\frac{11}{20}\ge\frac{11}{20}\forall x\)
Vậy \(M_{min}=\frac{11}{20}\Leftrightarrow\sqrt{5}x-\frac{3}{2\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Với x \(\inℕ\)thì GTNN là -5
Với \(x\inℤ\)thì ko có GTNN.
Hk tốt