Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là \(x;x+1;x+2;x+3\left(x\in Z\right)\)
Ta có \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right)=99\)
\(\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)3-x^2-2x=99\)
\(x^2+x+3x+3-x^2-2x=99\)
\(\left(x^2-x^2\right)+\left(x+3x-2x\right)+3=99\)
\(2x=99-3\)
\(2x=96\)
\(x=48\)
\(\Rightarrow x+1=49\)
\(x+2=50\)
\(x+3=51\)
Vậy 4 số nguyên đó là 48;49;50;51
Chúc bn học tốt
Bài 1:
a) Gọi hai số cần tìm là a và b \(\left(b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a\times b=a:b=a\times\frac{1}{b}\)
Vậy thì \(b=\frac{1}{b}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
Với b = 1, ta có: \(a+1=a\) (Vô lý)
Với b = -1, ta có: \(a-1=a\) (Vô lý)
Vậy không có số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện.
b)
Gọi hai số cần tìm là a và b \(\left(b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a\times b=a:b=a\times\frac{1}{b}\)
Vậy thì \(b=\frac{1}{b}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
Với b = 1, ta có 2 trường hợp:
TH1: \(a+1=a\) (Vô lý)
TH2: \(1-a=a\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
Với b = -1, ta có 2 trường hợp:
TH1: \(a-1=a\) (Vô lý)
TH2: \(-1-a=a\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy có hai cặp số thỏa mãn điều kiện: \(\left(-1;-\frac{1}{2}\right);\left(1;\frac{1}{2}\right)\)
Bài 2:
\(\frac{m}{4}-\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow mn-4=2n\)
\(\Leftrightarrow mn-2n=4\Leftrightarrow n\left(m-2\right)=4\)
Do n nguyên nên \(n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng:
| n | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 |
| m - 2 | - 1 | - 2 | - 4 | 4 | 2 | 1 |
| m | 1 | 0 | -2 | 6 | 4 | 3 |
Vậy các cặp số (m;n) thỏa mãn là: \(\left(1;-4\right);\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(6;1\right);\left(4;2\right);\left(3;4\right)\)
2;3;4;5
Gọi a ; b ;c ;d là bốn số đó.
=> ac < bd
=> a < b ; c < d ;
Vậy có rất nhiều số thỏa mãn với điều kiện ac < bd ; a < b ; c < d