K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 9 2018

2.\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1-3ab\)

30 tháng 9 2018

1a)\(\left(3a+1\right)^2+\left(2-3a\right)\left(2+3a\right)=9a^2+6a+1+4-9a^2\)

.......................................................\(=6a+5\)

30 tháng 9 2018

1.

a) ( a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)

= [(a+1)(a-1)][(a-2)(a+2)](a^2+1)(a^2+4)

=[(a^2+1)(a^2-1)][(a^2+4)(a^2-4)]

=(a^4-1)(a^4-16)

b)(3a+1)^2 + (2-3a)(2+3a)

= 9a2 + 6a +1 + 4 - 9a2

= 6a+5

2.

Ta có a3 +b3 = ( a + b)(a2 -ab + b2) = a2 + 2ab +b2 -3ab = (a+b)2 -3ab = 1-3ab ( dpcm)

30 tháng 9 2018

1.

a) (a + 1)(a + 2)(a+ 4)(a - 1)(a+ 1)(a - 2)

= [(a + 1)(a - 1)][(a + 2)(a - 2)](a+ 4)(a+ 1)

= (a2 - 1)(a2 - 4)(a2 + 4)(a2 + 1)

= [(a2 - 1)(a2 + 1)][(a2 - 4)(a2 + 4)]

= (a4 - 1)(a4 - 16)

= a8 - 16a4 - a4 + 16

= a8 - 17a4 + 16

b) (3a + 1)2 + (2 - 3a)(2 + 3a)

= 9a2 + 6a + 1 + 22 - 9a2

= (9a2 - 9a2) + 6a + (1 + 4)

= 6a + 5

2.

a + b = 1

(a + b)3 = 13

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 1

a3 + b3 + 3ab(a + b) = 1

a3 + b3 = 1 - 3ab(a + b)

Mà a + b = 1

=> a3 + b3 = 1 - 3ab

Vậy với a + b = 1 thì a3 + b3 = 1 - 3ab

\(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

=1

26 tháng 9 2021

\(M=\left(a^2+b^2+2-a^2-b^2+2\right)\left[\left(a^2+b^2+2\right)^2+\left(a^2+b^2+2\right)\left(a^2+b^2-2\right)+\left(a^2+b^2-2\right)^2\right]-12\left(a^2+b^2\right)^2\\ M=4\left(a^4+b^4+4+4a^2+4b^2+2a^2b^2+\left(a^2+b^2\right)^2-4+a^4+b^4+4-4a^2-4b^2+2a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2-3a^4-6a^2b^2-3b^4\right)\\ M=4\cdot4=164\)

a) Ta có: \(\dfrac{P}{x+2}=\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+3}{x+2}\)

hay P=x+3

16 tháng 8 2021

2

Ta có:

VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)

     =a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)

     =a3+b3=VT(dpcm)

16 tháng 8 2021

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

27 tháng 11 2023

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

=>\(2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

=>ab+bc+ac=0

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

=>\(\dfrac{\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3+\left(ab\right)^3}{\left(abc\right)^3}=\dfrac{3}{abc}\)

=>\(\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3+\left(ab\right)^3=3\left(abc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)^3-3\cdot ab\cdot bc\cdot\left(ab+bc\right)+\left(ac\right)^3=3\left(abc\right)^2\)

=>\(\left(-ac\right)^3-3\cdot ab\cdot bc\cdot\left(-ac\right)+\left(ac\right)^3-3\left(abc\right)^2=0\)

=>\(-a^3c^3+a^3c^3+3a^2b^2c^2-3a^2b^2c^2=0\)

=>0=0(đúng)

1 tháng 12 2019

a) x 2   -   3 2 x + 9 16 .                       b) 9 t 2  + 6t + 1.

c) 1 9 − 9 a 2                                  d) a 4  – 4 a 2  + 4.

b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

\(=1-3ab+3ab\)

=1