Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là x;y (m); y>0
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=12\\xy=60\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+12\\xy=60\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\left(y+12\right)=60\)
\(\Leftrightarrow y^2+12y-60=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-6+4\sqrt{6}\\y=-6-4\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y+12=6+4\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow x+y=8\sqrt{6}\) (m)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).
Diện tích bằng 240 m2 ⇒ Chiều dài mảnh đất là: 
(m).
Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:
Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
Nửa chu vi mảnh đất HCN là: 50 : 2 = 25 (m)
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Chiều dài mảnh đất HCN là: 25 : 5 . 4 = 20 (m)
Chiều rộng mảnh đất HCN là: 25 - 20 = 5 (m)
Diện tích mảnh đất HCN là: 20 . 5 = 100 (m2)
Nửa chu vi của mảnh đất = chiều dài + chiều rộng = \(\dfrac{50}{2}\) = 25(m).
Đó, rồi tự tính lấy chiều dài và chiều rộng.
Diện tích của mảnh vườn là: 30.20 = 600 ( m 2 )
Gọi chiều rộng của lối đi là x (0 < x < 20; m).
Sau khi làm lối đi:
Chiều rộng mảnh vườn còn lại: 20 – 2x (m)
Chiều dài mảnh vườn còn lại: 30 – 2x (m)
Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:
Vậy chiều rộng lối đi là 1m
Đáp án: A