Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).
Diện tích bằng 240 m2 ⇒ Chiều dài mảnh đất là: (m).
Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:
Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi mảnh đất HCN là: 50 : 2 = 25 (m)
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Chiều dài mảnh đất HCN là: 25 : 5 . 4 = 20 (m)
Chiều rộng mảnh đất HCN là: 25 - 20 = 5 (m)
Diện tích mảnh đất HCN là: 20 . 5 = 100 (m2)
Nửa chu vi của mảnh đất = chiều dài + chiều rộng = \(\dfrac{50}{2}\) = 25(m).
Đó, rồi tự tính lấy chiều dài và chiều rộng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích của mảnh vườn là: 30.20 = 600 ( m 2 )
Gọi chiều rộng của lối đi là x (0 < x < 20; m).
Sau khi làm lối đi:
Chiều rộng mảnh vườn còn lại: 20 – 2x (m)
Chiều dài mảnh vườn còn lại: 30 – 2x (m)
Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:
Vậy chiều rộng lối đi là 1m
Đáp án: A
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là x;y (m); y>0
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=12\\xy=60\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+12\\xy=60\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\left(y+12\right)=60\)
\(\Leftrightarrow y^2+12y-60=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-6+4\sqrt{6}\\y=-6-4\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y+12=6+4\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow x+y=8\sqrt{6}\) (m)