Question

[Kim Woo Bin]

1. Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AM và CK vuông góc vs AM. Chứng minh rằng:

a. M là trung điểm của HK

b. HC song song vs BK

ai có nhu cầu vẽ hình giúp e

E sẽ tick đúng

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

a) Xét t/g CKM vuông tại K và t/g BHM vuông tại H có:

CM = BM (gt)

CMK = BMH ( đối đỉnh)

Do đó, t/g CKM = t/g BHM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> KM = HM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm HK (đpcm)

b) Xét t/g CMH và t/g BMK có:

HM = KM (câu a)

CMH = BMK ( đối đỉnh)

CM = BM (gt)

Do đó, t/g CMH = t/g BMK (c.g.c)

=> CHM = BKM (2 góc tương ứng)

Mà CHM và BKM là 2 góc ở vị trí so le trong nên HC // BK (đpcm)