Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
Gọi đơn vị bộ đội là x
Đơn vị bộ đội khi xếp thành 20;25;30 đều dư 15 nên x-15 chia hết cho 10;25;30 đều dư 15
Đầu tiên ta tính bội chung nhỏ nhất (20;25;30)
Ta có: 20=25mũ2.5 25=5mũ2 3=2.5.3
BCNN=2mũ2.5.3mũ2 = 300
x-15={ 300;600;900;...}
x có thể: {315;615;915;...}
Mà đơn vị bộ đội khi xếp thành hàng 41 vừa đủ nhỏ hơn 1000 nên chỉ có số 615 thỏa mãm điều kiện trên
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
trl:
đơn vị đó có 615 người
#DL:)
*mà bn cần mik giải thích ko*
Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 41
\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}\Rightarrow}a-15\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }
Mà a < 1000 ; a ⋮ 41
=> a = 615
Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó
gọi x là số người của đơn vị đó
ta có các dữ kiện sau:
x-15 chia hết cho 20,25 và30
x chia hết cho 41
do x-15 là bội chung của 20 ,25 và 30 nên x+15 là bội của 300
do x nhỏ hơn 1000 nên x+15 thuộc tập \(S=\left\{300;600;900\right\}\)
do đó x thuộc tập \(\left\{315,615,915\right\}\)mà do x chia hết cho 41 nên x=615 người
vậy đơn vị có 615 người
gọi người của đơn vị là a, ta có:
a-15 chia hết cho 20
a-15 chia hết cho 25
a-15 chia hết cho 30
và a < 1000; a chí hết cho 41
suy ra: a-15 thuộc BC (20,25,30)
20= 2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
vậy BCNN (20, 25,30) = 2^2.5.3=60
suy ra: BC (20,25,30) =B (60)= {0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;.....}
mà a chia hết cho 41
vậy: không có a thỏa mãn các điều kiện
a = 1
DEAFKEV nha má
viết sai
gọi số hàng là a ( a thuộc N )
a - 15 chia hết cho 20,25,30 và 0<a-15<1000
suy ra a-15 thuộc BC(20,25,30 )
Ta có : 20 = 2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
BCNN ( 20,25,30) = 2^2.5^2.3
suy ra BC ( 20,25,30)=B(300) = { 0,300,600,900,1200,....}
đầu bài bị thiếu điều kiện