K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2020

Gọi số người của đội đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 15}\\a:25\text{ dư 15}\\a:30\text{ dư 15}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}}\Rightarrow a-15\in BC\left(20;25;30\right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được

20 = 22.5

25 = 52

30 = 2.3.5

=> BCNN(20;25;30) = 22.52.3 = 300

Mà BC(20;25;30) \(\in B\left(300\right)\)

=> \(a-15\in B\left(300\right)\)

=> \(a-15\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}a⋮41\\0< a< 1000\end{cases}}\Rightarrow a=615\)

Vậy đội đó có 615 người

12 tháng 7 2016

Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)

Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15  => x + 15 chia hết 20;25;30

=> x - 15 E BC(20;25;30)

=> BCNN(20;25;30) = 300

=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}

=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000

=> x = 615

12 tháng 7 2016

Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)

Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15  => x + 15 chia hết 20;25;30

=> x - 15 E BC(20;25;30)

=> BCNN(20;25;30) = 300

=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}

=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000

=> x = 615

9 tháng 12 2015

gọi số người của đơn vị đó là a(a thuộc N*;a<1000)

vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nên a-15 chia hết cho 20,25,30

khi đó a-15 thuộc BC(20,25,30)

ta có

20=2^2.5

25=5^2(5 mũ 2)

30=2.3.5

=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300

=>B(20;25;30)=B(300)=mở ngoặc nhọn 0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;.... đóng ngoặc nhọn

Vì a<1000; a chia hết cho 41nên

Xét a-15=900

         a=900+15

         a=915 không chia hết cho 41(loại)

 Xét a-15=600 

           a=600+15

           a=615chia hết cho 41(chọn)

Vậy a=615 hay đơn vị đó có 615 người

mình học chuyên toán có gì cứ hỏi mình

5 tháng 11 2016

bằng 615 nha mong bạn k cho mình nha

24 tháng 11 2018

gọi số người của đơn vị đó là a (a ϵ N; a < 1000)

Vì khi xếp hàng 20;25;10 đều thừa 15 =>a-15 ⋮ 20;25;10

Nhưng khi xếp hàng 41 đều vừa đủ=>a⋮⋮41

=>a- 15 ϵ BC(20;25;10)

=>a ϵ B(41)

ta có :

20=22.5

25=52

10=2.5

=>BCNN(20;25;10;41)=22.52=100

=>BC(10;25;10;41)={0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;1100.....}

Mà a<1000=>a-15<985

=>a-15 ϵ{ 0;100;200;300;400;500;600;800;900 }

=>a ϵ {15;115;215;315;415;515;615;815;915 }

Mà a<1000 và a41=>a=615

Vậy đơn vị đó có 615 người .

3 tháng 10 2015

Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người

31 tháng 10 2018

Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000) 
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30 
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) 
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...} 
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...} 
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41 
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41 
Vậy số người của đơn vị là 615 người

30 tháng 7 2023

Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)

Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người

\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)

\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)

Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)

\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)

\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)

\(=>x=615\)

Vậy đội có 615 người.

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x

Theo đề, ta có:

x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41

mà x<=1000

nên x=615

7 tháng 11 2016

Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)

Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.

Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 <  985.

Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:

x - 15300600900
x315615915
Kết luậnLoạiNhậnLoại

Vậy đơn vị đó có 615 người.

26 tháng 11 2016

Gọi x là một đơn vị bộ đội

x : 20 ( dư 15 )

x : 25 ( dư 15 ) 

x : 30 ( dư 15 )        => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15

x chia hết cho 41          x < 1000

x < 1000

Phân tích :

20 = 22 . 5

25 = 52

30 = 2 . 3 . 5

41 = 41

BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300

BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }

Mà x < 100

=> x thuộc vào tập hợp rỗng