K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2021

ĐK: \(x\ne\pm1\)

\(\dfrac{x^2+mx+2}{x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow mx=-3\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\-\dfrac{3}{m}=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=0;m=\pm3\Rightarrow A\)

1 tháng 1 2021

phương trình này vô số nghiệm á bạn

đáp án là câu C nha

1 tháng 1 2021

sao ra vo so nghiem z

4 tháng 4 2021

TH1: \(m=2\)

\(pt\Leftrightarrow-4x+5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow m=2\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán

TH2: \(m\ne2\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-\left(m-2\right)\left(m+3\right)>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-m>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\2< m< 6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;6\right)\)

Trường hợp 1: m=0

=>-3<0(luôn đúng)

=>Nhận

Trường hợp 2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-3\right)=4m^2+12m=4m\left(m+3\right)\)

Để phương trình có nghiệm đúng thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m\left(m+3\right)< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< 0\)

Vậy: -3<m<=0

2 tháng 1 2021

1)Tim cac gia tri cua m de phuong trinh (m2 - 1)x + m+1 = 0 co nghiem duy nhat.

                                            Giải

- Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠0 <=> m^2-1≠0 

                                                                         <=>m≠1 và m≠-1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021

Lời giải:

$x-1\geq |x^2-3x+2|\geq 0\Rightarrow |x-1|=x-1$. Do đó:

$x-1\geq |x^2-3x+2|$

$\Leftrightarrow |x-1|\geq |(x-1)(x-2)|$

$\Leftrightarrow |x-1|(1-|x-2|)\geq 0$

$\Leftrightarrow 1-|x-2|\geq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq x-2\leq 1$

$\Leftrightarrow 1\leq x\leq 3$.

$\Rightarrow x\in [1;3]$

$b-a=2$ nên đáp án là D.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 3 2017

Lời giải:

Để phương trình trên có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì trước tiên \(m\neq 0\)

\(\Delta'=1-2m>0\Leftrightarrow m<\frac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Viete: \(x_1+x_2=\dfrac{2}{m}\). Mặt khác \(x_1+x_2=2m(m+1)\)

\(\Rightarrow \frac{2}{m}=2m(m+1)\Leftrightarrow m^3+m^2-1=0\) $(1)$

Giải PT trên, ta thấy nếu \(m\) là nghiệm $(1)$ thì \(m>\frac{1}{2}\), do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn.

10 tháng 3 2017

thank b nha