Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Lời giải:
\(P=1+2+22+23+24+25+26+27\)
\(=(22+23)+24+(25+2)+(26+1)+27\)
\(=45+24+27+27+27=3.15+3.8+3.27\)
\(=3(15+8+27)\vdots 3\)
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
Câu 1/ \(A=1+7+7^2+7^3+7^4+7^5\) Nhân hai vế với 7 được :
\(7A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\) Do đó : \(6A=7^6-1\) (Đã lấy đẳng thức dưới trừ đẳng thức trên vế theo vế tương ứng)
Suy ra : \(A=\frac{\left(7^3\right)^2-1}{6}=\frac{\left(7^3-1\right)\left(7^3+1\right)}{6}=\)\(\frac{\left(7-1\right)\left(7^2+7.1+1^2\right)\left(7+1\right)\left(7^2-7.1+1^2\right)}{6}\)
(Đã khai triển các hằng đẳng thức đáng nhớ ) Như vậy : \(A=\left(7^2+8\right).8.\left(7^2+6\right)\) Là số chia hết cho 8
Câu 2/ Chứng tỏ : (2n + 5) chia hết cho (n + 1) .Câu này đề sai .Khi n = 1 đã sai rồi .
Câu 3 : Giải tương tự câu 1