Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Do chỉ sử dụng kiến thức chương I, nên cô giải như sau:
Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MN // BK.
Lấy I, J là trung điểm của AG và HG.
Do BK và CL cùng vuông góc với KL nên BK // CL. Vậy KBCL là hình thang vuông.
Xét hình thang vuông KBCL là M là trung điểm BC, MN // BK nên MN là đường trung bình hình thang.
Suy ra 2MN = BK + CL
Xét tam giác AHG có I, J là các trung điểm của các cạnh AG và HG nên IJ là đường trung bình hay AH = 2IJ và \(IJ\perp KL\).
Xét tam giác ABC có G là trọng tâm nên GA = 2GM, vậy thì GI = GM.
Vậy thì \(\Delta GMN=\Delta GIJ\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra \(MN=IJ\Rightarrow2MN=2IJ\Rightarrow BK+CL=AH.\)
Bài 2:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và A'B'. Khi đó ta đã có I cố định.
Do d //d' nên AA'B'B là hình thang. Vậy thì IJ là đường trung bình hay \(IJ=\frac{AA'+BB'}{2}=\frac{AC+CB}{2}=\frac{AB}{2}\)
Ta thấy do AB không đổi nên độ dài AB là số không đổi, vậy AB/2 cũng không đổi.
Ta thấy J nằm trên tia Ix // d// d' mà độ dài đoạn IJ không đổi nên J là điểm cố định.
Tóm lại trung điểm của A'B' là điểm cố định thỏa mãn nằm trên tia Ix // d // d' và IJ = AB/2.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5cm, BC=13cm. Gọi H, K lần Lượt là trung điểm của AB và BC. Tính độ dài HK
giúp mình nhoa!!
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
