K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

A B C D I

Goi I là trung điểm của CD

=> I D = AD / 2

=> 2ID = AD

=> 2ID = 2 AB = 2 AD

=> ID = AB = AD 

Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD 

=> ABID là hình thoi 

Xét hình thoi ABID có 

góc A = góc D = 90 độ

=> ABID là hình vuông

=> AD = B I 

=> 2BI = 2AD

=> 2BI = DC

=> BI = DC / 2

=> BI = IC

Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ

=> 180 - BID = 90 độ

=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I 

Xét tam giác vuông BIC co BI = I C 

=> tam giác BIC vuông cân tại I 

=> I B C = 45 độ

Vì ABI = 90 độ

=> ABI + IBC = 135

=> ABC = 135 độ 

20 tháng 9 2016

cậu làm đúng rồi Vạy cậu kết bạn voi minh nhe!

11 tháng 7 2018

A B C D M N I H

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt BD tại I. Hạ DH vuông góc BC tại H

Ta có: AB vuông góc AD; MI vuông góc AD => AB // MI => ^MIB = 1800 - ^ABD

Xét \(\Delta\)ADB: ^BAD = 900; AB=AD => \(\Delta\)ADB vuông cân tại A => ^ABD = 450

=> ^MIB = 1350 (1)

Dễ thấy tứ giác ADHB là hình vuông => DH=BH=AB=1/2BC => DH=BH=CH = 1/2BC

=> \(\Delta\)BDC vuông tại D => ^BDC = 900 => ^MDN = ^BDC + ^ADB = 900 + 450 = 1350 (2)

(1) + (2) => ^MIB = ^MDN

Xét \(\Delta\)MIB  & \(\Delta\)MDN: ^MIB = ^MDN; IM=DM (Dễ c/m); ^IMB = ^DMN (Cùng phụ ^IMN)

=> \(\Delta\)MIB = \(\Delta\)MDN (g.c.g) => MB=MN (đpcm).