Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;\)\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - 2; - 1} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)
Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1
b)
\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1;f\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\end{array}\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} > 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số đồng biến trên (1;2)
Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.
Mẫu 1:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\)
Mẫu 2:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\)
Mẫu 3:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 1,9\)
Kết luận:
Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau.
Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.
Ta có B=\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)<1
=>\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)<\(\frac{2009^{2010}-2+3}{2009^{2011}-2+3}\)=\(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)(1)
Mà \(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)<1
=> \(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)<\(\frac{2009^{2010}+1+2008}{2009^{2011}+1+2008}\)=\(\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)=\(\frac{2009\cdot\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\cdot\left(2009^{2010}+1\right)}\)=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)=A(2)
Từ (1)và(2)=>B<\(\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2011}+1}\)<A=>B<A hay A>B
a) Ta có:
\(f\left( 1 \right) = 1 + 1 = 2\)
\(f\left( 2 \right) = 2 + 1 = 3\)
\( \Rightarrow f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right)\)
b) Ta có:
\(f\left( {{x_1}} \right) = {x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = {x_2} + 1\)
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( {{x_1} + 1} \right) - \left( {{x_2} + 1} \right)\\ = {x_1} - {x_2} < 0\end{array}\)
Vậy \({x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
a: \(9^{20}=3^{40}>3^{39}=27^{13}\)
b: \(2^{21}=8^7< 9^7=3^{14}\)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10cos 2 t = π + φ ( o ). Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x 5cm = − và vận tốc v 10 3 cm / s = − π ( ) . Tính thời gian vật đi qua vị trí có li độ x 2cm = lần thứ 2
B = 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 > 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 (30 số hạng)
=> B > 30/60 = 1/2
Mà 1/2 > 39/40
=> B > A
\(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{3}{5}=\frac{24}{40}< \frac{39}{40}=A\)
\(\Rightarrow A>B\)
a) \(\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right):\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=\dfrac{2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}}{2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}}\)
\(=\dfrac{2^{2016}\left(1+2+2^2\right)}{2^{2014}\left(1+2+2^2\right)}\)
\(=\dfrac{2^{2016}}{2^{2014}}\)
\(=2^{2016-2014}\)
\(=2^2\)
\(=4\)
b)
\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243< 343\)
Nên \(243^{100}< 343^{100}\)
Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)
tthấy cách này dễ hơn :
(22016+22017+22018):(22014+22015+22016)
=22016.(1+2+22):22014.(1+2+22)
=(22016.7)+(22014.7)
=22
=4