![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11x^2-15x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{1,\dfrac{4}{11}\right\}\)
Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow11x^2-15x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\11x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của đa thức \(C\left(x\right)=11x^2-15x+4\) là 1 và \(\dfrac{4}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x+y+1=0
nên x+y=-1
Ta có: \(N=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y+1\right)+2\left(x+y\right)+3\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\cdot0+2\cdot\left(-1\right)+3\)
=-2+3=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
P=\(\frac{2}{3}\)
Giải thích các bước giải:
x:y:z=5:4:3
⇒ x5x5 =y4y4 ⇒y= 4x54x5
⇒ x5x5 =z3z3 ⇒z= 3x53x5
Thay vào biểu thức ta được:
P= x+2y−3zx−2y+3zx+2y−3zx−2y+3z= x+2.4x5−33x5x−2.4x5+33x5x+2.4x5−33x5x−2.4x5+33x5 =4x56x54x56x5 =2323
Vậy P=\(\frac{2}{3}\)
# Chúc bạn học tốt!
Vì x,y,z tỉ lệ với các số 5,4,3 nên ta có : \(x:y:z=5:4:3\) hoặc \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Ta lại có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\2y=8k\\3z=9k\end{cases}}\)
\(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(P=\frac{2}{3}\)
1,
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta đc:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow4^2+HC^2=5^2\)
\(\Rightarrow HC^2=9\)
\(\Rightarrow HC=3\left(cm\right)\)
Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> H là trưng điểm của BC
=> BC=2HC=2.3=6(cm)
Chu vi tam giác ABC là
AB+BC+AC=5+5+6=16(cm)
2,
Vì tam giác DFE cân tại F có đường cao FM
=> FM là đường trung tuyến của tam giác DFE
=> M là trung điểm của DE
=> \(ME=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác FME vuông tại M ta đc
\(FM^2+ME^2=FE^2\)
\(\Rightarrow FM^2+4^2=5^2\)
\(\Rightarrow FM^2=9\)
\(\Rightarrow FM=3\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác DFE là:
\(S_{DFE}=\frac{8\cdot3}{2}=12\left(cm^2\right)\)
Bài 1:
Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H
\(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow HC=3\)(cm)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao
\(\Rightarrow H\)là trung điểm của BC \(\Rightarrow BC=2HC=2.3=6\)(cm)
\(\Rightarrow\)Chu vi \(\Delta ABC\)\(=AB+AC+BC=5+5+6=16\)(cm)
Vậy chu vi \(\Delta ABC\)là 16cm
Bài 12:
Xét \(\Delta DFE\)cân tại F có FM là đường cao
\(\Rightarrow\)M là trung điểm DE \(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}.8=4\)(cm)
Xét \(\Delta EMF\)vuông tại M \(\Rightarrow ME^2+MF^2=EF^2\)
\(\Rightarrow MF^2=EF^2-ME^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow MF=3\)(cm)
\(\Rightarrow S_{FDE}=\frac{1}{2}.MF.DE=\frac{1}{2}.3.8=12\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{FDE}=12cm^2\)