Giải PT nghiệm nguyên:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
1
25 tháng 3 2019
Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+2y+1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(2x+2y+1\right)=2xy\)(tích thung tỉ bằng tích ngoại tỉ)
\(\Rightarrow2x+2y+1=2xy\)
\(\Rightarrow2xy-2x-2y=1\)
\(\Rightarrow2x\left(y-1\right)-2\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(2x-2\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
Bạn tự lập bảng nhé!
GN
3
Q
26 tháng 5 2017
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)
\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)
| y-2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| 2-x | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
| y | -3 | 1 | 7 | 3 |
Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
NT
1
21 tháng 8 2019
ĐK: \(x;y\ne0\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+2y+1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+4y+2=2xy\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+1=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2y=2x+1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2x+1}{x-2}\)
Vì y nguyên nên \(\frac{2x+1}{x-2}\) nguyên mà x nguyên nên \(2x+1\) và \(x-2\) nguyên.
Do đó \(2x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)( thỏa )
Từ đó thế vào pt tìm y.
Vậy...
NT
2
4 tháng 4 2017
1/x+1/y=1/2
\(\Leftrightarrow\)x+y/xy=1/2
\(\Leftrightarrow\)2x+2y-xy=0
\(\Leftrightarrow\)2x+y(2-x)=0
\(\Leftrightarrow\)4-2x+y(2-x)=4
\(\Leftrightarrow\)2(2-x)+y(2-x)=4
\(\Leftrightarrow\)(2+y)(2-x)=4
do x;y \(\in Z\)\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\in Z\)
\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\inƯ\left(4\right)\)={-1;1;-2;2;-4;4}
do x;y\(\ne\)0\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2-x\ne2\\2+y\ne2\end{cases}}\)
đến đây thì đơn giản rùi,các bạn tự kẻ bảng và làm đi nhé!!^_^
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
a/ ĐKXĐ: ...
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2x+2y+1=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)
Phần còn lại bạn tự hoàn thành nhé
b/ \(\Leftrightarrow\frac{5-x^2}{2012}+1=\frac{4-x^2}{2013}+1+1-\frac{x^2-3}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2017-x^2}{2012}=\frac{2017-x^2}{2013}+\frac{2017-x^2}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\left(2017-x^2\right)\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2017\)
\(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)
\(\Leftrightarrow2y+2x+1-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)=-2y-1\)
\(x,y\in Z\) nên
\(\left(-2y-1\right)⋮\left(2-y\right)\)
đến đây lập bảng là xog. cũng giống như tìm để nó \(\in Z\) đó mà
Đề này thầy mk cho lm rồi nhưng chưa chữa. Mà mk cx ko lm đc.