Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD. Chứng minh :
a, \(\widehat{ADB}\)< \(\widehat{ADC}\)
b, Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi F là giao điểm của ED và AB. Chứng minh : DF=DC
c,So sánh DB và DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2023
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc B
mà góc C<góc B và góc DAC=góc DAB
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔAEB có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEB can tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
5 tháng 11 2023
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
24 tháng 2 2022
a, Ta có AC > AB => ^B > ^C
b, Ta có : ^ADC = 1800 - ^DAC - ^C
^ADB = 1800 - ^DAB - ^B
mà ^DAC = ^DAB ( AD là pg )
^C > ^B => ^ADC < ^ADB
24 tháng 2 2022
TL:
a, Ta có AC > AB => ^B > ^C
b, Ta có : ^ADC = 1800 - ^DAC - ^C
^ADB = 1800 - ^DAB - ^B
mà ^DAC = ^DAB ( AD là pg )
^C > ^B => ^ADC < ^ADB
k mik nha bn
14 tháng 4 2022
Xét tam giác ADM và tam giác ADC, có:
^DAM = ^ DAC ( gt )
AM = AC ( gt )
AD: cạnh chung
Vậy tam giác ADM = tam giác ADC ( c.g.c )
Xét tam giác ADB và tam giác ADC, có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\)
\(AB>AC\) ( gt ) \(\Rightarrow\widehat{C}>\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}< \widehat{ADB}\) hay \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\)
