tim gt nho nhat cua bieu thuc của x2+y2-x+6y+10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
23 tháng 7 2015
xét x2 + y2 - x + 6y + 10
= ( x2 - 2 . x .1/2 + 1/4) + ( y2 + 2 .y .3 + 9) + 3/4
= (x + 1/2)2 + (y + 3)2 + 3/4
Vì (x + 1/2) 2 > 0 vói mọi x
( y + 3)2 > vưới mọi x
3/4 > 0
=> (x + 1/2)2 + (y+3)2 + 3/4
=> M có GTNN là 3/4 <=> (x+1/2)2 = 0 -> x + 1/2=0 -> x = -1/2
và (y + 3)2 = 0 -> y +3 = 0 -> y =-3
Vậy M có GTNN là 3/4 khi x = -1/2 và y =-3
đấy là 1 cahs tách cậu có thể tìm và tham khảo các cách khác : '> đừng thụ động quá nhé
MN
17 tháng 1 2017
Để / 3 - x / + 4 nhỏ nhất <=> /3-x/ nhỏ nhất
Vì /3-x/ lớn hơn hoặc = 0, mọi x
=> /3-x/=0
=>x=3
Khi đó /3-x/ + 4 có gt là 4
Vật GTNN coe /3-x/ + 4 là 4 khi x = 3
28 tháng 1 2020
\(T = \left| {x - 2019} \right| + \left| {2020 - x} \right| = \left| {x - 2019 + 2020 - x} \right| = 1 \)
Vậy \(T_{min}=1\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)
VM
28 tháng 1 2020
Đặt \(A=\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2019+2020-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2019\ge0\\2020-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2019\le0\\2020-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2019\\x\le2020\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2019\\x\ge2020\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2019\le x\le2020\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2019\le x\le2020.\)
Chúc bạn học tốt!
PT
1
11 tháng 8 2017
Áp dụng bất đẳng thức:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+1+y-2\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|3-1\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\\y-2\ge0\Rightarrow y\ge2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\y-2< 0\Rightarrow y< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp \(x;y\) thỏa mãn là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
PT
0
DT
3
27 tháng 8 2016
1) Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0
2) Ta có: Q = 9 - |x| < hoặc = 9
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0
LM
27 tháng 8 2016
a)Ta có:\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow P=\left|x\right|+7\)\(\ge7\)
Đẳng thức xảy ra khi: |x| = 0 => x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của p là 7 khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow-\left|x\right|\le0\Rightarrow Q=9-\left|x\right|=9+\left(-\left|x\right|\right)\le9\)
Đẳng thức xảy ra khi: -|x| = 0 => x = 0
Vậy giá trị lớn nhất của Q là 9 khi x = 0
NT
0
x+y-x+6y+10= x2-x+\(\frac{1}{4}\)+y2+6y+9+\(\frac{3}{4}\)=(x-\(\frac{1}{2}\))2+(y+3)2+\(\frac{3}{4}\) ≥\(\frac{3}{4}\)
Daauus bằng xảy ra khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{2}\) và y= -3
Suy ra Min= \(\frac{3}{4}\)