Giair hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{y+1}=3\\x^3+4x^2\sqrt{y+1}+4xy-9x-8y+52=0\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
0
TM
12 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}+\sqrt{y^2-2y+4}=4\\\sqrt{x-4}+y=3\left(1\right)\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=4-\sqrt{y^2-2y+4}\\\sqrt{x-4}=3-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(4-\sqrt{y^2-2y+4}\right)^2\\\left(\sqrt{x-4}\right)^2=\left(3-y\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=16-8\sqrt{y^2-2y+4}+y^2-2y+4\\x-4=y^2-6y+9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\sqrt{y^2-2y+4}+y^2-2y+21\\x=y^2-6y+13\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y^2-2y+21-8\sqrt{y^2-2y+4}=y^2-6y+13\)
\(\Leftrightarrow4y+8=8\sqrt{y^2-2y+4}\)\(\Leftrightarrow y+2=2\sqrt{y^2-2y+4}\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)^2=\left(2\sqrt{y^2-2y+4}\right)^2\Leftrightarrow y^2+4y+4=4y^2-8y+16\)
\(\Leftrightarrow3y^2-12y+12=0\Leftrightarrow y^2-4y+4=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y-2=0\Leftrightarrow y=2\)
Thay y=2 vào (1) suy ra \(\sqrt{x-4}+2=3\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\Leftrightarrow x-4=1\Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)
Vậy (x;y)=(5;2)
25 tháng 3 2020
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
27 tháng 6 2019
1,\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)
Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính
27 tháng 6 2019
3. ĐKXĐ \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)
.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)
<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)
Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)
=> \(x=2y\)
Thế vào Pt còn lại ta được
\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)
<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)
17 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{2\sqrt{y}}{x}=\frac{2}{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}-3\left(1\right)\\x^2-xy-9x+12=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{2}{x}=a,\frac{1}{\sqrt{y}}=b\left(b>0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}=a+b-3\)
\(\Leftrightarrow2b^2+a^2+3ab=ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+2b\right)=\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-ab+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\left(3\right)\\a-ab+2b=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Giải (3)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{2}{x}=-\frac{1}{\sqrt{y}}\Leftrightarrow\frac{4}{x^2}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2}{4}\). Thay vào (2) tìm nghiệm (x,y)
Giải (4)
\(\left(4\right)\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{2}{\sqrt{y}}+\frac{2}{x\sqrt{y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}-x+2=0\)
Giải tiếp là ra
Học tốt!!!!!!!!!
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)