Tinh gia tri bieu thuc
Cho M = 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + .... + 699 + 6100.Chung minh tong nay luon chia het cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2019
ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n^2+5n−(n^2+2n−3n−6)
=n^2+5n−n^2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6
⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
29 tháng 6 2019
cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3
PT
1
PT
1
22 tháng 3 2017
đặt A=1+2+\(2^2\)+........+\(2^{63}\)thì 2A=2+22+\(2^3\)+.......+\(2^{64}\)
suy ra 2A-A=\(2^{64}\)-1 hay A=\(2^{64}\)-1
vậy D=\(2^{64}\)-A=\(2^{64}\)-\(2^{64}\)+1=1
10 tháng 9 2015
C1: \(A=\left(\frac{36}{6}-\frac{4}{6}+\frac{3}{6}\right)-\left(\frac{150}{30}+\frac{50}{30}-\frac{45}{30}\right)-\left(\frac{18}{6}-\frac{14}{6}+\frac{15}{6}\right)\)
\(=\frac{35}{6}-\frac{155}{30}-\frac{19}{6}=\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}=-\frac{15}{6}=-2\frac{1}{2}\)
C2: \(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\)
\(=\left(6-5-3\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{7}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2-0-\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}\)
WT
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
1
S
15 tháng 8 2018
Đặt \(A=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x+y\right)\left(x+z\right)x\left(x+y+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt x2+xy+xz=t, ta có:
\(A=4\left(t+yz\right)t+y^2z^2=4t^2+4tyz+y^2z^2=\left(2t+yz\right)^2=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\ge0\)
J
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
1
15 tháng 8 2018
ta có : \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)y^2x^2=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)^2y^2x^2\)
không thể khẳng định đc \(\Rightarrow\) bn xem lại đề .
M = 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + .... + 699 + 6100
= ( 6 + 62 ) + ( 63 + 64 ) + ( 65 + 66 ) + ... + ( 699 + 6100 )
= 6.( 1 + 6 ) + 63. ( 1 + 6 ) + 65. ( 1 + 6 ) + ... + 699. ( 1 + 6 )
= 6 .7 + 63. 7 + 65. 7 + ... + 699. 7
= ( 6 + 63 + 65 + ... + 699 ) . 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) M chia hết cho 7
M = 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + .... + 699 + 6100
M = (6+62) + (63+64) + (65+66) + .... + (699+6100)
M = 42 + (6.62+62.62) + (6.64+62.64) + .... + (6.698+62.698)
M = 42.1 + 62(6+62) + 64(6+62) + .... + 698(6+62)
M = 42.1 + 62.42 + 64.42 + ..... + 698.42
M = 42.(1+62+64+....+698)
có 42 ⋮ 7 => 42.(1+62+64+....+698) ⋮ 7
=> M ⋮ 7 (đpcm)