cho \(\Delta\)ABC, kẻ AH\(\perp\)BC a) Cho AB>AC chứng minh BH>HCb) Cho HB>HC. Chứng tỏ AB >ACGợi ý sử dụng định lý Pytagokiến thức a>b\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)>b\(\Rightarrow\)a\(^2\)+h\(^2\)>b\(^2\)+h\(^2\)Hoặc a\(^2\)\(-\)h\(^2\)> ...
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC, kẻ AH\(\perp\)BC
a) Cho AB>AC chứng minh BH>HC
b) Cho HB>HC. Chứng tỏ AB >AC
Gợi ý sử dụng định lý Pytago
kiến thức
a>b\(^2\)
\(\Rightarrow\)a\(^2\)>b
\(\Rightarrow\)a\(^2\)+h\(^2\)>b\(^2\)+h\(^2\)
Hoặc a\(^2\)\(-\)h\(^2\)> b\(^2\)\(-\)h\(^2\)(a,b>0)
Tự vẽ hình
a, Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H và AcH vuông tại H ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(1\right)\)
\(\text{C}H^2+AH^2=A\text{C}^2\Rightarrow\text{C}H^2=A\text{C}^2-AH^2\left(2\right)\)
Mà AB > AC (3)
Từ (1),(2),(3) => BH > CH
b, Làm tương tự Câu a