Question

[quân “super noob” subin gamer]

cho \(\Delta\)ABC, kẻ AH\(\perp\)BC 

a) Cho AB>AC chứng minh BH>HC

b) Cho HB>HC. Chứng tỏ AB >AC

Gợi ý sử dụng định lý Pytago

kiến thức 

a>b\(^2\)

\(\Rightarrow\)a\(^2\)>b

\(\Rightarrow\)a\(^2\)+h\(^2\)>b\(^2\)+h\(^2\)

Hoặc a\(^2\)\(-\)h\(^2\)>    b\(^2\)\(-\)h\(^2\)(a,b>0)

Answer 1

[ST]

Tự vẽ hình

a, Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H và AcH vuông tại H ta có:

 \(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(1\right)\)

\(\text{C}H^2+AH^2=A\text{C}^2\Rightarrow\text{C}H^2=A\text{C}^2-AH^2\left(2\right)\)

Mà AB > AC (3)

Từ (1),(2),(3) => BH > CH

b, Làm tương tự Câu a