4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:a) x2 - y2 - 2x 2y b)2x 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 y2 2xye) a2 2ab b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y ...

1

H

_Halcyon_:/°ಠಿ

1 tháng 6 2021

a,x²-y²-2x+2y
= (x+y)(x-y) - 2(x-y)
= (x-y)(x+y-2)
b,2x+2y-x²-xy
= 2(x+y) - x(x+y)
= (x+y)(2-x)
c,3a²-6ab+3b²-12c²
= 3(a² - 2ab + b² - 4c²)
= 3[(a-b)² - 4c²)
= 3(a-b-2c)(a-b+2c)
d,x²-25+y²+2xy
= (x+y)² - 25
= (x+y+5)(x+y-5)

e) a²+2ab+b²-ac-bc

= (a+b)²-c(a+b)

= (a+b)( a+b-c)

f) x²-2x-4x²-4y

= -3x²-2x-4y

= -(3x²+2x+4y)

g)x²y-x³-9y+9x

= x²(y-x)-9(y-x)

= (y-x)(x²-9)

h) x²(x-1)+16(1-x)

= x²(x-1)-16(x-1)

= (x-1)(x²-16)

= (x-1)(x-4)(x+4)

n) 81x²-6yz-9y²-z²

= (9x)²-[(3y)²+6yz+z²]

=(9x)²-(3y+z)²

=(9x+3y+z)(9x-3y-z)

m) xz- yz-x²+2xy-y²

= z(x-y)-(x²-2xy+y²)

= z(x-y)-(x-y)²

= (x-y)(z-x+y)

p) x² + 8x + 15

= x² + 3x + 5x + 15

= x(x+3) + 5(x+3)

= (x+3)(x+5)

k) x² - x - 12

= x² + 3x - 4x - 12

= x(x+3) - 4(x+3)

= (x+3)(x-4)

Tìm GTLN hoặc GTNN của các đa thưc sau:

NH

Ngoc Huy

19 tháng 12 2020

a, -x² + 2x + 3

b, x² - 2x + 4y² - 4y + 8 c, -x² - y² + xy + 2x + 2y + 4 d, x² + 5y² - 4xy - 2y + 2015 e, 2x² + y² + 6x + 2y + 2xy + 2018

2

PK

Phạm Kim Ngân

19 tháng 12 2020

A= -x²+2x+3

=>A= -(x²-2x+3)

=>A= -(x²-2.x.1+1+3-1)

=>A=-[(x-1)²+2]

=>A= -(x+1)²-2

Vì -(x+1)²≤0=> A≤-2

Dấu "=" xảy ra khi

-(x+1)²=0 => x=-1

Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1

Đúng(3)

PK

Phạm Kim Ngân

19 tháng 12 2020

B=x²-2x+4y²-4y+8

=> B= (x²-2x+1)+(4y²-4y+1)+6

=> B=(x-1)²+(2y+1)²+6

=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2

Đúng(2)

HN

Hoai Nhan Tran

7 tháng 1 2018

Rút gọn biểu thức

a. 2x+2y/a2+2ab+b2 . ax-ay+bx-by/2x2-2y2

b. a+b-c/a2+2ab+b2-c2 . a2+2ab+b2+ac+bc/a2-b2

c.x3+1/x2+2x+1 . x2-1/2x2-2x+2

d. x8-1/x+1 . 1/ (x2+1) (x4+1)

e. x-y/xy+y2 - 3x+y/x2-xy . y-x/x+y

a2 c2... là em viết số mũ đó ạ. anh chị giúp em giải mấy bài này nha

1

LT

lê thị hương giang

7 tháng 1 2018

$a,\dfrac{2x+2y}{a^2+2ab+b^2}.\dfrac{ax-ay+bx-by}{2x^2-2y^2}$

$=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}$

$=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{\left(x-y\right)\left(a+b\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$

$=\dfrac{1}{a+b}$

$b,\dfrac{a+b-c}{a^2+2ab+b^2-c^2}.\dfrac{a^2+2ab+b^2+ac+bc}{a^2-b^2}$

$=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b\right)^2-c^2}.\dfrac{\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}.\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\dfrac{1}{a-b}$

$c,\dfrac{x^3+1}{x^2+2x+1}.\dfrac{x^2-1}{2x^2-2x+2}$

$=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2-x+1\right)}$ $=\dfrac{x-1}{2}$ $d,\dfrac{x^8-1}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}$ $=\dfrac{\left(x^4\right)^2-1}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}$ $=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)}{x+1}.\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}$ $=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x+1}.\dfrac{1}{x^2+1}$ $=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}$ $=x-1$ $e,\dfrac{x-y}{xy+y^2}-\dfrac{3x+y}{x^2-xy}.\dfrac{y-x}{x+y}$ $=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{3x+y}{x\left(x-y\right)}.\dfrac{-\left(x-y\right)}{x+y}$ $=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{3x+y}{x}.\dfrac{-1}{x+y}$ $=\dfrac{x-y}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{-3x-y}{x\left(x+y\right)}$ $=\dfrac{x\left(x-y\right)+y\left(3x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}$ $=\dfrac{x^2-xy+3xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}$ $=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}$ $=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{xy}$

LS

LốI SốNg GiẢ TạO

19 tháng 2 2018

tìm giá trị của m để pt 2x-m=1-x nhận giá trị x=-2 là nghiệm

giải hộ e với :)

TN

Trương Ngọc Anh Tuấn

21 tháng 4 2020

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Tìm GTNNA= x2 + y2 – 6x + 4y + 20B= 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y +30C= x2 +y2 + z2 – xy – yz – zx + 3D= 5x2 + 2y2 + 4xy – 2x + 4y + 2021E= x2 – 2x+ 4y2 + 4y + 2014F= 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y – 2x + 30K= x2 + 4y2 + z2 – 2x + 12y – 4z +44Giúp mik vs cần...

0

HV

Hưng Việt Nguyễn

15 tháng 9 2021

a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3x2 + 5x - 3xy- 5y d) x2 - 25 + y2 + 2xy e) x3 - 11 x2 + 30x f) x2 + 3x - 18 phân tích các đa thức thành nhân...

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 9 2021

$A=x^2+y^2-6x+4y+20=(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)+7$

$=(x-3)^2+(y+2)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy $A_{\min}=7$. Giá trị này đạt tại $(x-3)^2=(y+2)^2=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=-2$

---------------------

$B=9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+30$

$=(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)+10$

$=9(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)+2(z^2+2z+1)+10$

$=9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2+10\geq 10$
Vậy $B_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-3)^2=(z+1)^2$

$\Leftrightarrow x=1; y=3; z=-1$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 9 2021

$C=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz+3$

$2C=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz+6$

$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)+6$

$=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+6\geq 6$

$\Rightarrow C\geq 3$

Vậy $C_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-y=y-z=z-x=0$

$\Leftrihgtarrow x=y=z$

--------------------------------------

$D=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2021$

$=2(y^2+2xy+x^2)+3x^2-2x+4y+2021$

$=2(x+y)^2+4(x+y)+3x^2-6x+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+2+3(x^2-2x+1)+2016$

$=2[(x+y)^2+2(x+y)+1]+3(x^2-2x+1)+2016$

$=2(x+y+1)^2+3(x-1)^2+2016\geq 2016$

Vậy $D_{\min}=2016$ khi $x+y+1=x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-2$

Đúng(1)

NH

người học sinh giỏi:))

1 tháng 11 2021

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

1 tháng 11 2021

a) $=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)$

b) $=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2-x\right)$

c) $=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x+5\right)$

d) $=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)$

e) $=x\left(x^2-11x+30\right)$

f) $=x\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+6\right)$

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬa, 3x(2x - y) + 5y(y - 2x)b, (x - 5)2 - 9(x + y)2 c, y2 + 2yz + z2 - xy - xzd, x2 - 9x2y2 + y2 + 2xye, x2 - 10x + 24g, 6x2 + 7x - 5h, x2 + 4xy - 12y2k, a4 + 3a2 +...

KL

Khánh Linh

25 tháng 10 2021

3

MH

Minh Hiếu

25 tháng 10 2021

a) $3x\left(2x-y\right)+5y\left(y-2x\right)$

$=3x\left(2x-y\right)-5y\left(2x-y\right)$

$=\left(3x-5y\right)\left(2x-y\right)$

b) $\left(x-5\right)^2-9\left(x+y\right)^2$

$=\left(x-5\right)^2-3^2\left(x+y\right)^2$

$=\left(x-5\right)^2-\left(3x+3y\right)^2$

$=\left(x-5+3x+3y\right)\left(x-5-3x-3y\right)$

$=\left(4x+3y-5\right)\left(-2x-3y-5\right)$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2021

a: $3x\left(2x-y\right)+5y\left(y-2x\right)=\left(2x-y\right)\left(3x-5y\right)$

e: $x^2-10x+24=\left(x-4\right)\left(x-6\right)$

bài 2: viết cá đa thức sau dưới dạng hằng đẳng thức đáng nhớ sau :a,x2+2x+1=b,y2+4y+4=c,9-6x+x2=d,a2-14a+49=e,m2-4m+4=f,4x2-4x+1=g,a2+10a+25=h,100-20z+z2=i,x2+6xy+9y2=j,4x2-12xz+25b2=k,a2+10ab+25b2=l,x4+2x2+1=m,y6-2y3+1=n,c10-10c5+25=o,9x4+12x2y+4y2=p,25m4n6-10m2n3=em đang cần gấp ,giúp em...

V

vuni

16 tháng 9 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 9 2021

$a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(y-2\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(a-7\right)^2\\ e,=\left(m-2\right)^2\\ f,=\left(2x-1\right)^2\\ g,=\left(a+5\right)^2\\ h,=\left(z-10^2\right)\\ i,=\left(x+3y\right)^2\\ j,=\left(2x-5b\right)^2\\ k,=\left(a+5\right)^2\\ l,=\left(x^2+1\right)^2\\ m,=\left(y^3-1\right)^2=\left(y-1\right)^2\left(y^2+y+1\right)^2\\ n,=\left(c^5-5\right)^2\\ o,=\left(3x^2+2y\right)^2\\ p,=5m^2n^3\left(5m^2n^3-2\right)$

Đúng(1)

NY

Nguyễn ý

23 tháng 2 2018

a) 2x. (x2 – 7x -3)

b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

c)(-5x3). (2x2+3x-5)

d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4)

f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( 5x – 2y)

h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)

2

HN

hieu nguyen

23 tháng 2 2018

a,$4x^2-14x^2-6x=-10x^2-6x$

các câu còn lại làm tg tuj

K

KAl(SO4)2·12H2O

2 tháng 9 2018

a) 2x.(x² - 7x - 3)

= 2xx² + 2x(-7x) + 2x(-3)

= 2x²x - 2.7xx - 2.3x

= 2x³ - 14x² - 6x

M

marie

26 tháng 8 2018

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)

3

HN

Hoàng Ninh

29 tháng 8 2021

a) $2x\left(x^2-7x-3\right)=2x.x^2-2x.7x-2x.3=2x^3-14x^2-6x$

b) $\left(-2x^3+y^2-7xy\right)4xy^2=\left(-2x^3\right)4xy^2+y^24xy^2-7xy.4xy^2=-8x^4y^2+4xy^4-28x^2y^3$

c) $\left(-5x^3\right)\left(2x^2+3x-5\right)=-5x^32x^2-5x^33x-5x^3.-5=-10x^5-15x^4+25x^3$

d) $\left(2x^2-xy+y^2\right)\left(-3x^3\right)=-3x^32x^2-3x^3.-xy-3x^3y^2=-6x^5+3x^4y-3x^3y^2$

HN

Hoàng Ninh

29 tháng 8 2021

e) $\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=x\left(x^2-2x+3\right)-4\left(x^2-2x+3\right)=x^3-2x^2+3x-4x^2+8x-12=x^3-6x^2+11x-12$

f) $\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)=5x\left(2x^3-3x-1\right)+2\left(2x^3-3x-1\right)=10x^4-15x^2-5x+4x^3-6x-2=10x^4+4x^3-15x^2-11x-2$