\(H=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{98^2}-1\right)\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2016
đặt A=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^98+(1/2)^99+(1/2)^99
=>A=1/2+12/22+13/23+...+198/298+199/299+199/299
=>A=1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299+1/299
=>2A-1/299=1+1/2+1/22+...+1/298
=>(2A-1/299)-(A-1/299)=(1+1/2+1/22+...+1/298)-(1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299)
=>(2A-1/299)-(A-1/299)=1-1/299
=>A=1-1/299 +1/299=1
vậy A=1
chắc thế
S
2 tháng 12 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{99}}=\frac{2^{99}-1}{2^{99}}\)
tính là ra ấy mà