Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB, AD lần lượt lấy điểm I, K sao cho AI = AK. Kẻ AP vuông góc với ID (P thuộc ID). Chứng minh CP vuông góc với KP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
15 tháng 8 2016
xem lại đề Q làm gì thuộc
xét tứ giác kpqd có kdq+qpk=90+90=180 => kpqd nội tiếp => kpqd thuộc 1 đt
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Câu hỏi của Hàn Hy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Câu hỏi của Hàn Hy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
ND
0
5 tháng 1 2022
b: Ta có: ΔAIE cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên K là trung điểm của EI
hay KE=KI
c: Xét ΔAID và ΔAED có
AI=AE
\(\widehat{IAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAID=ΔAED
Suy ra: \(\widehat{AID}=\widehat{AED}=90^0\)
=>DE⊥AB
mà AC⊥AB
nên DE//AC
Ta có \(\widehat{AIP}=\widehat{DAP}\) (Cùng phụ với góc ADI) nên \(\Delta IAP\sim\Delta ADP\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AP}{DP}=\frac{AI}{DA}\Rightarrow\frac{AP}{DP}=\frac{AK}{DC}\)
Lại có \(\widehat{IAD}=\widehat{ADP}\) nên \(\widehat{PAK}=\widehat{PDC}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
Vậy nên \(\Delta PAK\sim\Delta PDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{APK}=\widehat{DPC}\)
\(\Rightarrow\widehat{APK}+\widehat{KPD}=\widehat{DPC}+\widehat{KPD}\)
\(\Rightarrow\widehat{APD}=\widehat{KPC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KPC}=90^o\)
Vậy nên CP vuông góc KP.